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| 青島版八年級數學上冊 | pptx | 6 MB |
《線段的垂直平分線》PPT課件6
描述
《線段的垂直平分線》PPT課件6
回顧思考
線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點距離相等.
你能證明這結論嗎?
已知:如圖,AC=BC,MN⊥AB於點C,P是MN上任一點.
求證:PA=PB.
證明:因為 MN⊥AB (已知)
所以 ∠PCA=PCB=90°(垂直的定義)
在�PCA和�PCB中,因為
AC=BC , (已知)
∠PCA=PCB, (已證明)
PC=PC, (公共邊)
所以 △PCA≌△PCB(SAS)
因此 PA=PB (全等三角形的對應邊相等).
基礎闖關
1.如圖,已知AB是線段CD的垂直平分線,E是AB上的一點,如果EC=7cm,那麼ED=______cm;如果∠ECD=600,那麼∠EDC=______0.
2.如圖,在△ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分線交AB於點D,交AC於點E,△BCE的周長等於50,求BC的長.
反過來: 到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上嗎?
定理:到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上.
如圖,∵PA=PB(已知),
∴點P在AB的垂直平分線上
(到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂
直平分線上).
定理：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等.
定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上.
牛刀小試
如圖,在直角�ABC中,∠C=90° ,AD平分∠BAC交BC於D,DE垂直平分斜邊AB,那麼
(1)DE=CD嗎?為什麼?
(2)AD=BD嗎?為什麼?
如圖,在�ABC上,已知點D在BC上,且BD+AD=BC.
求證:點D在AC的垂直平分線.
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文件信息
更新時間: 2024-07-10
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