《線段的垂直平分線》PPT課件2

描述

《線段的垂直平分線》PPT課件2

學習目標

1.經歷線段的垂直平分線概念的形成過程，認識線段的軸對稱性，進一步體驗軸對稱的特徵，發展空間觀念。

2.會用尺規作出已知線段的垂直平分線。

3.運用作圖和實驗的方法，探討線段的垂直平分線的性質定理和逆定理。

實驗與探究：

試驗：依下列方法，觀察線段是否為軸對稱圖形?

請同學在練習本上畫出線段AB及其中點M,再過點M畫出AB的垂線CD,沿直線CD將紙對折，觀察線段MA和MB是否完全重合？

結論：線段MA和MB完全重合，因此，線段AB是軸對稱圖形。

問題1：既然線段AB是軸對稱圖形。那麼它的對稱軸是什麼呢？

問題2：直線CD具有何種特性或特性?

定義：垂直且平分一條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線。也稱中垂線。

如上圖，直線CD就是線段AB的垂直平分線

注意：①線段的中垂線是直線。 ②直線和射線沒有中垂線。

線段的垂直平分線

動手操作：作線段AB的中垂線CD，垂足為M；在CD上任取一點E，連結EA、EB；量一量：EA、EB的長，你能發現什麼？

由此你能得到什麼規律？

命題：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。

線段垂直平分線的性質：

線段的垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。

線段的垂直平分線的性質定理的逆定理

逆定理 到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上.

如圖,

∵EA=EB(已知),

∴點E在AB的垂直平分線上(到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上).

線段的垂直平分線的作法

用尺規作線段的垂直平分線.

已知:線段AB,如圖.

求作:線段AB的垂直平分線.

作法:

1.分別以點A和B為圓心,以大於1/2AB長為半徑作弧,兩弧交於點C和D.

2.作直線CD.

則直線CD就是線段AB的垂直平分線.

請你說明CD為什麼是AB的垂直平分線,並與同伴進行交流.

練習

1.如圖，已知直線MN是線段AB的垂直平分線，垂足為D，點P是MN上一點，若AB=10 cm，則BD=______cm；若PA=10 cm，則PB=________cm ；此時，PD=_______cm.

2.如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交AC於E，交BC於D，△ABD的周長是12 cm，AC=5cm，則AB+BD+AD=_____cm；AB+BD +DC=______cm；△ABC的周長是______cm

小結

我學會了….

我感觸最深的是….

我感到最困難的是….

最值得我學習的同學是…

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更新時間: 2024-10-04

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