| 行業分類 | 格式 | 大小 |
|---|---|---|
| 青島版八年級數學上冊 | pptx | 6 MB |
描述
《方差》PPT課件
教練的煩惱
甲，乙兩名射擊手現在要挑選一名射擊手參加比賽.
若你是教練，你認為挑選哪一位比較適合？
甲，乙兩名射擊手的測試成績統計如下：
⑴ 請分別計算兩位射手的平均成績；
⑵ 請根據這兩位射擊手的成績在下圖畫出折線統計圖；
⑶ 現在要挑選一名射手參加比賽，若你是教練，你認為挑選哪一位比較適合？為什麼？
誰的穩定性好？應以什麼數據來衡量？
甲射擊成績與平均成績的偏差的和：
（7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）=0
乙射擊成績與平均成績的偏差的和：
（10-8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）=0
|7-8|+|8-8|+|8-8|+|8-8|+|9- 8|=2
乙射擊成績與平均成績的偏差絕對值的和：
|10-8|+|6-8|+|10-8|+|6-8|+|8- 8|=8
甲射擊成績與平均成績的偏差的平方和：
（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=2
乙射擊成績與平均成績的偏差的平方和：
（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2=16
上述各偏差的平方和的大小還與什麼有關？
射擊次數不一樣時怎麼衡量穩定性？
概括
變異數:各數據與它們的平均數的差的平方的平均數.
S2=1/n[(x1－x)2＋ (x2－x)2 ＋…＋ (xn－x)2 ]
計算變異數的步驟可歸納為「先平均，後求差，平方後，再平均」.
變異數用來衡量一批資料的波動大小.(即這批資料偏離平均數的大小).
方差越大,說明資料的波動越大,越不穩定.
當堂回饋：
1.從甲、乙兩名射擊運動員中選拔一名參加比賽，
預賽中，他們每人各打10發子彈，命中的環數如下：
甲：9， 8， 9， 9， 8，9.5， 10，10， 8.5， 9；
乙：8.5， 8.5，9.5， 9.5，10， 8， 9，9，8，10．
則甲的平均數是______，乙的平均數是______．
你認為派______去比賽比較適合？
請結合計算加以說明．
檢測回饋 ：
(1)有5個數1，4，a, 5,2的平均數是a，則這個5個數的變異數是_____.
(2)絕對值小於_______所有整數的變異數是______.
(3)一組資料：a, a, a, ---,a (有n個a)則它的變異數為___;
請你用發現的結論來解決以下的問題：
已知資料a1，a2，a3，…，an的平均數為X，變異數為Y, 則
①資料a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，…，an +3的平均數為------，變異數為------
②資料a1-3，a2 -3，a3 -3 ，…，an -3的平均數為 --------，變異數為------
③資料3a1，3a2 ，3a3 ，…，3an的平均數為--------，變異數為-------.
④資料2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，…，2an -3的平均數為 --------，變異數為-------.
如果將一組資料中的每一個資料加上同一個非零常數，那麼這組資料的( )
A．平均數和變異數都不變
B．平均數不變，變異數改變
C．平均數改變，變異數不變
D．平均數和變異數都改變
甲、乙兩名學生在參加今年體育考試前各做了5次立定跳遠測試，兩人的平均成績相同，其中甲所測得成績的方差是0.005，乙所測得的成績如下：2.20m， 2.30m，2.30m，2.40m，2.30m，那麼甲、乙的成績比較( )
A．甲的成績更穩定
B．乙的成績更穩定
C．甲、乙的成績一樣穩定
D．不能確定誰的成績更穩定
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更新時間: 2024-10-04
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