《同底數冪的乘法》PPT課件3

描述

《同底數冪的乘法》PPT課件3

太空船載人太空飛行是我國太空事業的偉大壯舉。它飛行的速度約為104公尺/秒，每天飛行時間約為105秒。它每天約飛行了多少米?

解：104×105=109（公尺）

答：它每天約飛行了109公尺。

思考：

an 表示的意義是什麼？其中a、n、an分 別叫做什麼?

試試看，你還記得嗎？

1、2×2 ×2=2( )

2、a·a·a·a·a = a( )

3、a•a • · · · • a = a( )

學習目標

1.經歷探索同底數冪的乘法的運算性質的過程，進一步體會冪的意義。

2.能舉例認識同底數冪及同底數冪的乘法。

3.能正確運用同底數冪的乘法運算性質來計算。

試一試，議一議

1.你能寫出一個同底數冪相乘的式子嗎？

2.你能發現同底數冪相乘的法則嗎?

並把你的發現在小組內交流一下。

合作探究

請同學們根據乘方的意義來理解，完成下列填空.

(1) 25×22 = (2 × 2 ×2×2× 2) ×(2 × 2)

= 2×2 ×2 × 2×2×2×2=2( ) ；

(2)a3×a2 = (a×a×a) ×(a×a)

=a×a×a×a×a= a( ) ；

(3) 5m · 5n=(5×···×5) ×(5×···×5) = 5(m+n).

思考：觀察上面各題左右兩邊，底數、指數有什麼關係？

猜想: am · an= am+n (當m、n都是正整數)

同底數冪的乘法公式：

am · an = am+n (m、n都是正整數)

同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

思考：當三個或三個以上同底數冪相乘時，同底數冪的乘法公式是否也適用？怎樣用公式表示？

火眼金睛

下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？

（1）a · a2= a2 （ ）（2 ) x2 ·y5 = xy7 （ ）

（3）a +a2 = a3 ( ) （4）a3 · a3 = a9 ( )

（5）a3+a3 = a6 ( ) （6） a3 · a3 =a6 ( )

1、25× 125 = 5x，則 x =5；

2、m6=m( ) ·m( ),你能給出幾種不同的填法嗎？

① m6=m ·m5 ② m6=m2·m4 ③ m6=m3·m3

3.已知２m=5,2n=16,求2m+n的值．

隨機應變

1.填空：

（1）x5 ·（ ）=x 8 （2）a ·（ ）=a6

（3）x · x3（ ）=x7 （4）xm ·（　）＝ｘ3m

2.填空：

（1） 8 = 2x，則 x =______；

（2） 8× 4 = 2x，則 x =______；

（3） 3×27×9 = 3x，則 x =______ .

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更新時間: 2024-09-09

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