《積的乘方與冪的乘方》PPT課件3

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《積的乘方與冪的乘方》PPT課件3

回顧 & 思考

冪的意義:a·a· … ·a=an

同底數冪的乘法運演算法則：am · an=am+n（m,n都是正整數）

冪的乘方運演算法則:(am)n=amn(m、n都是正整數)

小試身手：

利用冪的乘方計算

（62）4 （a2）3

（am）2 （am）n

冪的乘方法則：

冪的乘方，底數不變，指數相乘。

學生練習：

1. （102）3 （b5）5 （an）3 ─（x2）m

2. （y2）3. y2. 2（a2）6. a3 --（a3）4. a3

3. （-32）3.（-33）2 （-x）2.(-x)3

4. ① (4·2n)·(4·2n)等於

（ ）A． 4·2n B． 42n+4 C． 22n D． 22n+4

② 下列計算中正確命題的個數有（ ）個

1． am·a2=a2m 2． (a3)2=a5

4． x3·x2=x6 3． (-a3 )2.a4 ＝ a９

(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)以上答案都不對

探索 & 交流

(1) 根據乘方定義(冪的意義)，(ab)3表示什麼?

(2) 為了計算(化簡)算式ab·ab·ab，可以應用乘法的交換律和結合律。

又可以把它寫成什麼形式?

(3)由特殊的 (ab)3=a3b3 出發, 你能想到一般的公式嗎?

(ab)3=ab·ab·ab

=a·a·a · b·b·b

=a3·b3

積的乘方法則

(ab)n = an·bn（m,n都是正整數）

上式顯示:

積的乘方每個因式分別乘方後的積 =_____________.

你能說出法則中「因式」這兩個字的意義嗎?

(a+b)n，可以用積的乘方法則計算嗎?

即「(a+b)n= an·bn 」 成立嗎？

又「(a+b)n= an+an 」 成立嗎？

(ab)n = an·bn（m,n都是正整數）

反向使用:an·bn = (ab)n

試用簡單方法計算:

(1) 23×53= (2×5)3= 103

(2) 28×58= (2×5)8= 108

(3) (-5)16 × (-2)15= (-5)×[(-5)×(-2)]15= -5×1015 ;

(4) 24 × 44 ×(-0.125)4 = [2×4×(-0.125)]4

= 14

= 1 .

小結

冪的意義:a·a· … ·a=an

同底數冪的乘法運演算法則：am · an=am+n

冪的乘方運演算法則: (ab)n=ambn

積的乘方=每個因式分別乘方後的積 .

反向使用am · an =am+n、(am)n =amn 可使某些計算簡捷。

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更新時間: 2024-10-02

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