《代數式》PPT課件

描述

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複習回顧

※用字母表示數的書寫格式

數和字母相乘，省略乘號時，要把數字寫在字母的前面，如n×2應寫成2n，不能寫成n2；

字母和字母相乘時，乘號可以省略不寫，或用“·”。

數字與數相乘，一定要用乘號“×”

後面接單位的相加或相減的式子要用括號括起來。

除法運算要寫成分數形式，除號改為分數線。

帶分數與字母相乘時，帶分數要寫成假分數的形式

合作交流

用字母表示數量關係:

1.大西洋是世界第二大洋。據測量，他的東西寬度每年增加4厘米，經過n年將增加______厘米。

2.長方形的長和寬分別是a和b，正方形的邊長是c，長方形與正方形面積的和是______。

3.小亮用t秒走了s米，他的速度是為______米/秒.

4.小彬拿166元錢去買鋼筆，買了單價為5元的鋼筆n支則剩下的錢為______元，他最多能買這種鋼筆______支.

重要結論

像5n+2 、4n、ab+c、166－5n 、33的這樣式子叫做代數式

這種用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。

運算符號包括加、減、乘、除、乘方、開方。

注意：1. 單獨一個數或一個字母也是代數式。

典型例題

例1 .設字母a表示甲數，用代數式表示下列各題中的乙數：

（1）乙數比甲數大3 （2）甲乙兩數的和為10

（3）甲數是乙數的5倍 （4）乙數比甲數的平方少2

例2 用數式表示：

（1）x的3倍與y的2倍的和；

（2）x與5的差的3倍。

像是「x的3倍與y的2倍的和」、「x與5的差的3倍」等用文字表達數量關係的語言稱為自然語言，而透過例1和例2我們把他們轉化成了數學語言。可以看出在描述問題時數學語言比自然語言更簡單明確。

一、用代數式表示：

1.某數的3倍與2的差的平方。

2.被某數整除得3的數。

3.被5除商m餘2的數。

二，把下列代數式用自然語言敘述

（1）表示a的2倍與5的和

（2）表示a與5的和的2倍

（3）表示a的平方與b的平方的和

（4）表示a、b兩數和的平方

（5）表示x的倒數

（6）表示x與它的倒數的和

數學應用

1.選擇題：

（1）下列結論中正確的是（ ）

A.a是代數式，1不是代數式 B.1是代數式，a不是代數式

C.1與a都不是代數式 D.1與a都是代數式

（2）代數式2(m+n)的意義是（ ）

A.2m與n的和 B.m的2倍與n的和

C.m與n的和的2倍 D.m與n的2倍

2.用代數式表示：

（1）x的2倍與y的一半的差 （2）x的n倍與-1的和

課堂小結

1、什麼是代數式？怎麼書寫？

2．怎樣列代數式？

3．列代數式的關鍵是什麼？

對於較複雜的數量關係，應按述規律列代數式：

(1)列代數式，要以不改變原題敘述的數量關係為準(代數式的形式不唯一)；

(2)要善於把較複雜的數量關係，分解成幾個基本的數量關係；

(3)把用日常生活語言敘述的數量關係，列成代數式，是為今後學習列方程解應用題做準備．一定要牢固掌握．

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更新時間: 2024-06-30

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