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| 北師大九年級上冊數學 | pptx | 6 MB |
《認識一元二次方程式》一元二次方程式PPT課件2
描述
《認識一元二次方程式》一元二次方程式PPT課件2
回顧與思考
你能根據商品的銷售利潤做出一定的決策嗎?
與一元一次方程式和分式方程式一樣,一元二次方程式也是刻畫現實世界的一個有效數學模型。
幼兒園某教室矩形地面的長度為8m，寬為5m，現準備在地面正中間鋪設一塊面積為１８m2 的地毯 ，四周未鋪地毯的條形區域的寬度都相同，你能求出這個寬度嗎？
解：如果設所求的寬為xm ,那麼地毯中央長方形圖案的長為（8－2x）m,寬為（5－2x）m,根據題意,可得方程式：(8－2x) (5 －2x) =18.你能化簡這個方程式嗎?
觀察下面等式：
10²＋11²＋12²＝13²＋14²
你還能找到其他的五個連續整數，使前三個數的平方和等於後兩個數的平方和嗎？
若設五個連續整數中的第一個數為x，則後面四個數依序可表示為：________，________，________，________．
由上面三個問題，我們可以得到三個方程式：
(8-2x)(５-２x)=18;
x²+（x+1)²+(x+2)²=(x+3)²+(x+４)²
( x＋６)²＋７²＝10²
上述三個方程式有什麼共同特徵？
上面的方程都是只含有一個未知數x的整數方程，並且都可以化為ax²＋bx＋c＝０(a，b，c為常數, a≠０)的形式，這樣的方程叫做一元二次方程．
把ax²＋bx＋c＝０(a，b，c為常數,a≠０)稱為一元二次方程式的一般形式，其中ax²，bx，c分別稱為二次項、一次項與常數項，a，b分別稱為二次項係數與一次項係數．
想一想:
1.關於x的方程式(k－3)x²＋2x－1＝0,當k≠3時，為一元二次方程式．
2.關於x的方程式(k²－1)x² ＋ 2 (k－1) x ＋ 2k ＋ 2＝0,當k≠±1時，為一元二次方程式．當k＝-1時，是一元一次方程式．
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文件信息
更新時間: 2024-07-09
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