《用因式分解法解一元二次方程式》一元二次方程式PPT課件

描述

《用因式分解法解一元二次方程式》一元二次方程式PPT課件

回顧與複習

1.我們已經學過了幾種解一元二次方程式 的方法?

直接開平方法 x²=a (a≥0)

配方法 (x+m)²=n (n≥0)

公式法 x=-b±√b²-4ac/2a b²-4ac≥0

2.什麼叫分解因式?

把一個多項式分解成幾個整式乘積的形式叫做分解因式.

分解因式的方法有那些?

（1）提取公因式法:

am+bm+cm=m(a+b+c).

（2）公式法:

a²-b²=(a+b)(a-b), a²±2ab+b²=(a±b)².

（3）十字相乘法:

x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).

以上解方程式①的方法是如何使二次方程式降為一次的?

可以發現,上述解法中,由①到②的過程,不是用開平方降次,而是先因式分解使方程式化為兩個一次式的乘積等於0的形式,再使這兩個一次式分別等於0,從而實現降次.這種解法叫做因式分解法.

提示:

1.用分解因式法的條件是:方程式左邊容易分解,而右邊等於零;

2.關鍵在於熟練因式分解的知識;

3.理論依舊是“ab=0,則a=0或b=0 ”

分解因式法解一元二次方程式的步驟是:

1.將方程式右邊等於0;

2. 將方程式左邊因式分解為A×B;

3. 依「ab=0,則a=0或b=0」,轉換為兩個一元一次方程式.

4. 分別解這兩個一元一次方程，它們的根就是原方程的根.

分解因式法解一元二次方程式的步驟是:

1. 將方程式左邊因式分解，右邊等於0;

2. 根據「至少有一個因式為零」,轉換為兩個一元一次方程式.

3. 分別解兩個一元一次方程，它們的根就是原方程的根.

因式分解法

1.用因式分解法的條件是:方程式左邊能夠分解,而右邊等於零;

2.理論依據是:如果兩個因式的積等於零那麼至少有一個因式等於零.

因式分解法解一元二次方程式的一般步驟:

一移-----方程式的右邊=0;

二分-----方程式的左邊因式分解;

三化-----方程式化為兩個一元一次方程式;

四解-----寫出方程式兩個解;

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更新時間: 2024-11-18

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