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人教版九年級數學下冊 | pptx | 6 MB |
描述
《投影》投影與視野PPT課件5
投影
一般地,用光線照射物體,在某個平面(地面、牆壁等)上得到的影子叫做物體的投影(projection)
照射光線叫做投影線
投影所在的平面叫做投影面.
平行投影
有時光線是一組互相平行的射線,例如太陽光或探照燈光的一束光中的光線,由平行光線形成的投影是平行投影.
例如,物體在太陽光的照射下所形成的影子(簡稱日影)就是平行投影.日影的方向可以反映時間,
中央投影
由同一點(點光源)發出的光線所形成的投影叫做中心投影.
例如:物體在燈泡發出的光照射下形成影子就是中心投影.
觀 察
圖中表示一塊三角尺在光線照射下形成投影,其中圖(1)與圖(2)(3)的投影線有何不同?圖(2)(3)的投影線與投影面的位置關係有何不同?
圖(1)中的投影線集中在一點,形成中心投影;
圖(2)(3)中,投影線互相平行,形成平行投影;圖(2)中,投影線斜照射投影面;
(3)中投影線垂直照射投影面(即投影線正對著投影面),我們也稱此情形為投影線垂直於投影面.像圖(3)這樣,投影線垂直於投影面產生的投影叫做正投影.
透過觀察,我們可以發現:
(1)當線段AB平行於投影面P時,它的正投影是線段A1B1,線段與它的投影的大小關係為AB_____A1B1;
(2)當線段AB傾斜於投影面P時,它的正投影是線段A2B2,線段與它的投影的大小關係為AB______A2B2;
(3)當線段AB垂直於投影面P時,它的正投影是一個________
如圖,把一塊正方形硬紙板P(例如正方形ABCD)放在三個不同位置:
(1)紙板平行於投影面;
(2)紙板傾斜於投影面;
(3)紙板垂直於投影面.
三種情形下紙板的正投影各是什麼現狀?
歸納
當物體的某面平行於投影面時,這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同.
例1 :畫出如圖擺放的立方體在投影面P上的正投影.
(1)正方體的一個面ABCD平行於投影面P
(2)正方體的一個面ABCD傾斜於投影面P,上底面ADEF垂直於投影面P,且上底面的對角線AE垂直於投影面P.
分析:(1)當正方體如圖的位置時,正方體的一個面ABCD及與其相對的另一面與投影面平行,這兩個面的正投影是與正方體的一個面的形狀、大小完全相同的正方形A´B´C´D´.正方形A´B´C´D´的四條邊分別是正方體其餘四個面(這些面垂直於投影面)的投影.因此,正方體的正投影是一個正方形.
(2)當正方體在如圖的位置時,它的面ABCD和麵ABGF傾斜於投影面,它們的投影分別是矩形A´B´C´D´和A´B´G´F´;正方體其餘兩個側面的投影也分別是上述矩形;上、下地面的投影分別是線段D´F´和C´G´.因此,正方體的投影是矩形F´G´C´D´,其中線段A´B´把矩形一分為二.
例2(1)如圖(一),當小貓行至B處時,用線段表示出它在路燈A下的影子.
(2)如圖(二),當小貓行至B處時,根據它在路燈A下的影子,判斷其身高並用線段表示.
(3)如圖(三),當小貓行至B處時,小貓和它在路燈A下的影子如圖所示,你認為路燈的位置在哪個方向上,你是怎樣判斷的?
議一議
⑴如圖是兩棵小樹在同一時刻的影子.請在圖中畫出形成樹影的光線.它們是太陽的光線還是燈光的光線?
作法:①過大樹的頂端及其影子的頂端作一條直線;
②再過小樹的頂端及其影子的頂端作一條直線,兩線相交於一點.
⑵如圖的影子是在太陽光下形成的還是在燈光下形成的?畫出同一時刻旗桿的影子(用線段表示).
由畫圖知,兩條光線是平行光線,因此是太陽光下形成的.
畫法:過旗桿頂端畫直線與一條光線平行,與兩樹底端所在直線交於一點,旗桿底端到交點的線段就是旗桿的影子.
隨堂練習
1.貝貝和他爸爸在陽光下的沙灘上漫步,他不想讓爸爸看到他的影子,那麼你能畫出貝貝的大致活動的範圍嗎?
只要貝貝的影子與他爸爸的影子完全重疊他爸就看不見他的影子了!
2.一天下午,秦老師先參加了校運會200m比賽,然後又參加400m比賽,攝影師在同一位置拍攝了她參加這兩場比賽的照片(如下圖)。你認為秦老師參加400m比賽的照片是哪一張?為什麼?
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文件信息
更新時間: 2024-11-19
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