《煞車距離與二次函數》二次函數PPT課程2

描述

《煞車距離與二次函數》二次函數PPT課程2

想想

你知道兩輛汽車在行駛時為什麼要保持一定距離嗎?

汽車煞車時向前滑行的距離(稱為煞車距離)與什麼因素有關?

影響煞車距離最主要的因素是汽車行駛的速度及路面的摩擦係數.有研究顯示,晴天在某段公路上行駛時,速度為v(km/h)的汽車的煞車距離s(m)可以由公式(1)確定:

雨天行駛時,由公式(2)來計算：

（1）s=1/100v² （2）s=1/50v²

做一做

函數y=ax2(a≠0)的圖象與性質

在同一座標系中作二次函數y=x2和y=2x2的圖象．

(1)完成下表：

(2)分別作出y=x2和y=2x2的圖象．

(3)二次函數y=2x2的圖像是什麼形狀?它與二次函數y=x2的圖像有什麼相同和不同?它的開口方向、對稱軸和頂點座標分別是什麼?

二次函數y=2x2的圖象形狀與y=x2一樣,仍是拋物線.

想想看,在同一座標系中作二次函數y=-x2和y=-2x2的圖象,會是什麼樣子?

二次函數y=ax2的性質

1.拋物線y=ax2的頂點是原點,對稱軸是y軸.

2.當a>0時，拋物線y=ax2在x軸的上方(除頂點外),它的開口向上,並且向上無限伸展；當a<0時,拋物線y=ax2在x軸的下方(除頂點外),它的開口向下,並且向下無限伸展.

3.當a>0時,在對稱軸的左側,y隨著x的增大而減小；在對稱軸右側,y隨著x的增大而增大.當x=0時函數y的值最小.當a<0時，在對稱軸的左側,y隨著x的增大而增大；在對稱軸的右側,y隨著x增大而減小,當x=0時,函數y的值最大.

4. |a|越大,開口越小,

|a|越小,開口越大.

我思，我進步

在同一座標系中作出二次函數y=2x²+1的圖象與二次函數y=2x²的圖象.

二次函數y=2x²+1的圖象與二次函數y=2x²的圖像有什麼關係?它們是軸對稱圖形嗎?它的開口方向、對稱軸和頂點座標分別是什麼?作圖看一看．

小結拓展

二次函數y=ax²+c與=ax²的關係

1.相同點: (1)影像都是拋物線, 形狀相同, 開口方向相同.

(2)都是軸對稱圖形, 對稱軸都是y軸.

(3)都有最(大或小)值.

(4)a>0時, 開口向上,在y軸左側,y都隨x的增大而減小,在y軸右側,y都隨x的增大而增大.a<0時,開口向下,在y軸左側,y都隨x的增大而增大,在y軸右側,y都隨x的增大而減小 .

2.不同點:(1)頂點不同:分別是(0,c),(0,0).

(2)最值不同:分別是c和0.

3.聯繫: y=ax²+c(a≠0) 的圖象可以看成y=ax²的圖象沿y軸整體平移|c|個單位得到的.(當c>0時向上平移;當c<0時,向下平移).

習題

1．二次函數y=-3x²和y=3x²的圖像有什麼關係?它是軸對稱圖形嗎? 它的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別是什麼?先想一想,如果需要,作草圖看一看.

二次函數y=-1/2x²和y=1/2x²呢?

2．二次函數y=3x²+1/2和y=3x²的圖像有什麼關係?它是軸對稱圖形嗎? 它的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別是什麼?先想一想,如果需要,作草圖看一看.

二次函數y=-1/2x²+3和y=-1/2x²呢?

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《煞車距離與二次函數》二次函數PPT課件 學習目標 一、知識與技能 1．能作出y＝ax2和y＝ax2＋c的圖象．並研究它們的性質． 2．比較y＝ax2和y＝ax2＋c的圖象與y＝x2的異同．理解a與c對..

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更新時間: 2024-07-02

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