《船有觸礁的危險嗎》直角三角形的邊角關係PPT課件4

描述

《船有觸礁的危險嗎》直角三角形的邊角關係PPT課件4

知識講解

1.審題，畫圖.

(參考資料：sin55º=0.819,cos55º=0.574,tan55º=1.428,Sin25º=0.423,cos25º=0.906,tan25º=0.466)

茫茫大海中有一個小島A,該島四周10海裡內有暗礁.今有貨船由東向西航行,開始在A島南偏東55°的B處,往西行駛20海裡後到達該島的南偏東25°的C處之後,貨船繼續向西航行.

你認為貨船繼續往西航行途中會有觸礁的危險嗎?

2.審圖，確定已知和未知.

3.設適當的未知數，列方程

4.解方程，結論.

如圖,小明想測量塔CD的高度.他在A處仰望塔頂,測得仰角為30°,再往塔的方向前進50m至B處,測得仰角為60°,那麼該塔有多高?(小明的身高忽略不計,結果精確到1m).

現在你能完成這個任務嗎?

要解決這個問題,我們仍需將其數學化.

如圖,水庫大壩的截面是梯形ABCD,壩頂AD=6m,坡長CD=8m.坡底BC=30m,∠ADC=135°.

(1)求∠ABC的大小（精確到1°）;

(2)如果壩長100m,那麼修建這個大壩共需多少土石方(結果精確到0.01m3 ).

隨堂練習

1.（2011·株洲中考）如圖，孔明同學背著一桶水，從山腳A出發，沿與地面成30°角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家（B處），AB=80米，則孔明從A到B上升的高度BC是_____米．

【解析】依題意得，∠ACB=90°.所以sin∠A=sin30°=BC/AB=BC/80，所以BC=40（公尺）.

答案：40

2． （2010·衡陽中考）為申辦2010年冬奧會，須改變哈爾濱市的交通狀況.在大直街拓寬工程中，要伐掉一棵樹AB，在地面上事先劃定以B為圓心，半徑與AB等長的圓形危險區，現在某工人站在離B點3公尺遠的D處，從C點測得樹的頂端A點的仰角為60°，樹的底部B點的俯角為30 °.

問：距離B點8公尺遠的保護物是否在危險區域？

【規律方法】根據題意畫出幾何圖形，構造直角三角形，靈活運用三角函數的定義結合勾股定理的有關知識是進行解題的關鍵.

解實際意義的應用題的一般步驟：

1.審題，畫圖.

2.審圖，確定已知和未知.

3.設適當的未知數，列方程式.

4.解方程，結論.

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更新時間: 2024-11-20

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