《從梯子的傾斜程度談起》直角三角形的邊角關係PPT課件

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《從梯子的傾斜程度談起》直角三角形的邊角關係PPT課件

從生活實踐開始

在直角三角形中,知道一邊和一個銳角,你能求出其它的邊和角嗎?

猜一猜,這座古塔有多高?

想一想,你能運用所學的數學知識測出這座古塔的高嗎?

源於生活的數學

從梯子的傾斜程度談起

梯子是我們日常生活中常見的物體

能比較兩個梯子哪個比較陡嗎?你有哪些辦法?

同類問題多種變化

小明和小亮這樣想,如圖:

如圖,小明想透過測量B1C1及AC1,算出它們的比,來說明梯子AB1的傾斜程度;

而小亮則認為,透過測量B2C2及AC2,算出它們的比,也能說明梯子AB1的傾斜程度.

用心想一想

直角三角形的邊與角的關係

(1).Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什麼關係?

如果改變B2在梯子上的位置(如B3C3 )呢?

由此你得到什麼結論?

正切的定義在Rt△ABC中,如果銳角A確定,那麼銳角A的對邊與鄰邊的比便隨之確定,這個比叫做∠A的正切,記作tanA,即tanA=∠A的對邊/∠A的臨邊

大膽嘗試  練一練

1.如圖,△ABC是等腰直角三角形,你能根據圖中所給數據求出tanC嗎?

2.如圖,某人從山腳下的點A走了200m後到達山頂的點B.已知山頂B到山腳下的垂直距離是55m,求山坡的坡度(結果精確到0.001m).

正切定義中應注意的問題

1.tanA是在直角三角形中定義的,∠A是一個銳角(注意數形結合,構造直角三角形).

2.tanA是一個完整的符號,表示∠A的正切,習慣省去「∠」號(注意tanA不表示tan乘以A).

3.tanA是一個比值(直角邊之比,注意比的順序,且tanA�0,無單位).

4.tanA的大小只與∠A的大小有關,而與直角三角形的邊長無關.

5.角相等,則正切值相等;兩銳角的正切值相等,則這兩個銳角相等.

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文件信息

更新時間: 2024-09-09

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