《用三種方式表示二次函數》二次函數PPT課件3

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描述

《用三種方式表示二次函數》二次函數PPT課件3

做一做

已知矩形週長20cm,並設它的一邊長度為xcm,面積為ycm².

y隨x的變化而變化的規律是什麼?你能分別用函數表達式,表格和圖象表示出來嗎?

議一議

(1)在上述問題中,自變數x的取值範圍是什麼?

因為x表示週長為20cm矩形的邊長,所以x>0,10-x>0.因此,自變數x的值範圍是0

(2)當x取何值時,長方形的面積最大?它的最大面積是多少?

y=-x²+10x=-(x-5)²+25

∴當X=5時,Y最大=25

即當x=5cm時,長方形的面積最大,它的最大面積=25cm2.

做一做

兩個數相差2,設其中較大的一個數為x,那麼它們的積y是如何隨x的變化而變化的?

你能分別用函數表達式,表格和圖象表示這種變化嗎?

解析法—用表達式表示函數

兩個數相差2,設其中較大的一個數為x,那麼它們的積y是如何隨x的變化而變化的?

用函數表達式表示:

y=x(x-2)即y=x²-2x

根據以上三種表示方式,回答下列問題:

1.自變數x的取值範圍是什麼?

∵x表示任一個數

∴自變數x的取值範圍是:全體實數

2.圖象的對稱軸和頂點座標分別是什麼?

由表達式的頂點式和圖象,可知圖象的對稱軸是:直線x=1,頂點座標是:(1,-1).

3.如何描述y隨x的變化而變化的情況?

由表格和圖象可知,y隨x的變化而變化的情況是:當x<1時,y隨x的增大而減小;當x>1時,y隨x的增大而增大.

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更新時間: 2024-11-14

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