《何時獲得最大利潤》二次函數PPT課件

描述

《何時獲得最大利潤》二次函數PPT課件

複習提問

1.二次函數y=a(x-h)²+k的圖像是一條拋物線，它的對稱軸是直線x=h，頂點座標是(h，k).

2.二次函數y=ax²+bx+c的圖像是一條拋物線，它的對稱軸是直線x=-b/2a，頂點座標是[-b/2a,4ac-b²/4a&# 093;. 當a>0時，拋物線開口向上，有最低點，函數有最小值，是4ac-b²/4a；當a<0時，拋物線開口向下，有最高點，函數有最大值，是4ac-b²/4a。

活動探究1

某商店經營T恤衫,已知成批購進時單價是2.5元.根據市場調查,銷售量與單價滿足如下關係:在一段時間內,單價是13.5元時,銷售量是500件,而單價每降低1元,就可以多售出200件.請你幫忙分析，銷售單價是多少時，可以獲利最多？

若設銷售價為x元(x≤13.5元),那麼

銷售量可表示為 :500+200(13.5-x)件;

銷售額可表示為:x[500+200(13.5-x)]元;

所獲利潤可表示為:(x-2.5)[500+200(13.5-x)]元;

當銷售單價為9.25元時,可以獲得最大利潤,最大利潤是9112.5元.

活動探究2

還記得本章一開始涉及的「種多少棵橘子樹」的問題嗎？

我們也曾經利用列表的方法得到一個數據，現在請你驗證一下你的猜測(增種多少棵橙子樹時,總產量最大?)是否正確.

與同伴進行交流你是怎麼做的.

「二次函數應用」 的思路

回顧本課「最大利潤」和 「最高產量」解決問題的過程，你能總結一下解決此類問題的基本想法嗎？

1.理解問題;

2.分析問題中的變數和常數,以及它們之間的關係;

3.用數學的方式表示出它們之間的關係;

4.做數學求解;

5.檢驗結果的合理性,拓展等.

課堂練習

某商店購進一批單價為20元的日用品,如果以單價30元銷售,那麼半個月內可以售出400件.根據銷售經驗,提高單價會導致銷售量的減少,即銷​​售單價每提高1元,銷售量相應減少20件.售價提高多少元時,才能在半個月內獲得最大利潤?

解：設售價提高x元時，半月內獲得的利潤為y元.則

y=(x+30-20)(40-20x)

=-20x2+200x+4000

=-20(x-5)2+4500

∴當x=5時，y最大 =4500

答：當售價增加5元時，半月內可獲得最大利潤4,500元

課堂練習2

某旅行社組團到外地旅遊，30人起組團，每人單價800元。旅行社對超過30人的團給予優惠，即旅行團每增加一人，每人的單價就降低10元。當一個旅行團的人數是多少時，旅行社可以獲得最大營業額？

解：設旅行團有x人時，旅行社營業額為y元.則

y=〔 800-10(30-x) 〕·x=-10x2+1100x

∴當x=55時，y最大=30250

答：一個旅行團有55人時，旅行社可獲得最大利潤30250元

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《何時獲得最大利潤》二次函數PPT課件3 憶一憶：二次函數的最值求法二次函數y=a(x-h)+k（a0） 頂點座標(hk) ①當a0時，當x =h時，y有最小值＝k ②當a0時，當x=h時，y有最大值＝k ... ..

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更新時間: 2024-10-01

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