《二次函數與一元二次方程式》二次函數PPT課件4

描述

《二次函數與一元二次方程式》二次函數PPT課件4

由上拋小球落地的時間想到

垂直上拋物體的高度h(m)與運動時間t(s)的關係可用公式h=-5t²+v0t+h0表示,其中h0(m)是拋出時的高度,v0(m/s)是拋出時的速度.一個小球從地面以20m/s的速度垂直向上拋出起,小球的高度h(m)與運動時間t(s)的關係如圖所示,那麼

(1).h和t的關係式是什麼？ h=-5t²+20t

(2).①球的飛行高度能否達到15m？如能，需要多少飛行時間？

②球的飛行高度能否達到20m？如能，需要多少飛行時間？

③球的飛行高度能否達到20.5m？如能，需要多少飛行時間？

④小球經過幾秒後落地?

探究1.求二次函數圖象y=x²-3x+2與x軸的交點A、B的座標。

解：∵A、B在軸上，

∴它們的縱座標為0，

∴令y=0，則x²-3x+2=0

解得：x1=1，x2=2；

∴A（1，0），B（2，0）

你發現方程式x²-3x+2=0的解x1、x2與A、B的座標有什麼關聯？

結論1：方程式x2-3x+2=0的解就是拋物線y=x²-3x+2與x軸的兩個交點的橫座標。因此，拋物線與一元二次方程式是有密切聯繫的。

即：若一元二次方程式ax²+bx+c=0的兩個根是x1、x2，則拋物線y=ax²+bx+c與軸的兩個交點座標分別是A（ ），B（ ）

結論2：拋物線y=ax²+bx+c與x軸的交點個數可由一元二次方程式ax²+bx+c=0的根的情況說明：

1、△＞0--- 一元二次方程式ax²+bx+c=0有兩個不等的實數根拋物線y=ax²+bx+c與x軸有兩個交點－相交。

2、△= 0--- 一元二次方程式ax²+bx+c=0有兩個相等的實數根拋物線y=ax²+bx+c與x軸有唯一公共點－相切（頂點）。

3、△＜0--- 一元二次方程式ax²+bx+c=0沒有實數根拋物線y=ax²+bx+c與x軸沒有公共點－相離。

例1.已知拋物線y=x²+2x+m+1。

（1）若拋物線與x軸只有一個交點，求m的值。

（2）若拋物線與直線y=x+2m只有一個交點，求m的值。

例2. 已知二次函數y=x²+kx+k-2

（1）判別上述拋物線與X軸交點狀況

（2）設拋物線與X軸交點之間距離為2√5，求k的值

例3 設二次函數y=-x²+(m-2)x+3(m+1)的影像與X軸交於A，B兩點，與y軸交於C點，線段OA與OB的長的積等於6（O是座標原點）

求：m的值

例4 利用函數的圖象估計一元二次方程式x2+2x-10=0的根

(1).用描點法作二次函數y=x²+2x-10的圖象；

(2).觀察估計二次函數y=x²+2x-10的圖象與x軸的交點的橫座標；

由圖象可知,圖象與x軸有兩個交點,其橫座標一個在-5與-4之間,另一個在2與3之間,分別約為-4.3和2.3

(3).確定方程式x²+2x-10=0的解;

由此可知,方程式x²+2x-10=0的近似根為:x1≈-4.3,x2≈2.3.

基礎練習

1.已知拋物線y=x²-6x+a的頂點在x軸上，則a=_____；若拋物線與x軸有兩個交點，則a的範圍是_____；

2.已知拋物線y=x²-3x+a+1與x軸最多只有一個交點，則a的範圍是_____。

3.已知拋物線y=x²+px+q與x軸的兩個交點為（-2，0），（3，0），則p=_____，q=_____。

4.判斷下列各拋物線是否與x軸相交，若相交，求交點的座標。

（1）y=6x²-2x+1（2）y=-15x²+14x+8（3）y=x²-4x+4

關鍵字：二次函數教學課件，二次函數與一元二次方程式教學課件，北師大版九年級下冊數學PPT課件，九年級數學幻燈片課件下載，二次函數PPT課件下載，二次函數與一元二次方程式PPT課件下載，.ppt格式

更多關於《 二次函數二次函數與一元二次方程式 》PPT課件, 請點選 二次函數ppt二次函數與一元二次方程式ppt標籤。

《二次函數與一元二次方程式、不等式》一元二次函數、方程式與不等式PPT課件(第2課時):

《二次函數與一元二次方程式、不等式》一元二次函數、方程式與不等式PPT課件(第2課時) 第一部分內容：學習目標1.掌握一元二次不等式的實際應用(重點). 2.理解三個二次之間的關係. 3...

《二次函數與一元二次方程式、不等式》一元二次函數、方程式與不等式PPT課件(第1課時):

《二次函數與一元二次方程式、不等式》一元二次函數、方程式與不等式PPT課件(第1課時一元二次不等式及其解法) 第一部分內容：學習目標1.掌握一元二次不等式的解法(重點). 2.能根據三..

《二次函數與一元二次方程式、不等式》一元二次函數、方程式與不等式PPT課件:

《二次函數與一元二次方程式、不等式》一元二次函數、方程式與不等式PPT課件第一部分內容：學習目標掌握一元二次不等式的解法理解一元二次方程式、一元二次不等式與二次函數的關係會用..

文件信息

更新時間: 2024-07-29

本模板屬於 數學課件 北師大九年級數學下冊 行業PPT模板

預覽效果