《圓週角與圓心角的關係》圓PPT課件

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描述

《圓週角與圓心角的關係》圓PPT課件

想想

圓週角 頂點在圓上,它的兩邊分別 與圓還有另一個交點,像這樣的角,叫做圓周角.

類比圓心角探知圓周角

在同圓或等圓中,相等的弧所對的圓心角相等.

在同圓或等圓中,相等的弧所對的圓週角有何關係?

為了解決這個問題,我們先探究一條弧所對的圓週角和圓心角之間有的關係.

1.首先考慮一種特殊情況:

當圓心(O)在圓週角(∠ABC)的一邊(BC)上,圓週角∠ABC與圓心角∠AOC的大小關係.

∵∠AOC是△ABO的外角,

∴∠AOC=∠B+∠A.

∵OA=OB,

∴∠A=∠B.

∴∠AOC=2∠B.

圓週角和圓心角的關係

如果圓心不在圓周角的一邊上,結果會怎樣?

2.當圓心(O)在圓週角(∠ABC)的內部時,圓週角∠ABC與圓心角∠AOC的大小關係會怎樣?

老師提示:能否轉化為1的情況?

∠ABD =1/2∠AOD,∠CBD =1/2∠COD,

∴ ∠ABC =1/2∠AOC.

一弧所對的圓週角等於它所對的圓心角的一半.

拓展 化心動為行動

1.如圖,在⊙O中,∠B,∠D,∠E的大小有什麼關係?為什麼?

2.想一想,等圓中也有這樣的結論嗎?

同弧或等弧所對的圓週角相等;

在同圓或等圓中,相等的圓週角所對的弧也相等。

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更新時間: 2024-11-21

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