《直線和圓的位置關係》圓PPT課件4

描述

《直線和圓的位置關係》圓PPT課件4

複習回顧

點和圓的位置關係有幾種？

點到圓心的距離為d，圓的半徑為r，則：

點在圓外--- d>r;

點在圓上--- d=r；

點在圓內--- d

數形結合：位置關係---數量關係

探索新知

歸納一、直線與圓的位置關係（以公共點的數量來區分）

(1)直線和圓有兩個公共點,叫做直線和圓相交，這條直線叫圓的割線，這兩個公共點叫交點。

(2)直線和圓有唯一公共點,叫做直線和圓相切,這條直線叫圓的切線，這個公共點叫切點。

(3)直線和圓沒有公共點時,稱為直線和圓相離。

相關知識點回憶

1.直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線的距離。

2.連結直線外一點與直線所有點的線段中,最短的是垂線段？

總結：

判定直線 與圓的位置關係的方法有____種：

（1）根據定義，由________________的個數來判斷；

（2）根據性質，由________________的關係來判斷。

小試牛刀

1.已知圓的直徑為13cm，設直線和圓心的距離為d ：

1)若d=4.5cm ,則直線與圓______, 直線與圓有____個公共點.

2)若d=6.5cm ,則直線與圓______, 直線與圓有____個公共點.

3)若d= 8 cm ,則直線與圓______, 直線與圓有____個公共點.

2.已知⊙O的半徑為5cm, 圓心O與直線AB的距離為d, 依條件填入d的範圍:

1)若AB和⊙O相離, 則______;

2)若AB和⊙O相切, 則______;

3)若AB和⊙O相交,則______.

例題：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關係？為什麼？

(1)r=2cm；(2)r=2.4cm (3)r=3cm．

分析：要了解AB與⊙C的位置關係，只要知道圓心C到AB的距離d與r的關係．已知r，只需求出C到AB的距離d。

歸納小結：

判定直線與圓的位置關係的方法有兩種：

（1）根據定義，由直線 與圓的公共點的數量來判斷；

（2）根據性質，圓心到直線的距離d與半徑r的關係來判斷。

自我檢驗

已知：圓的直徑為13cm，若直線和圓心的距離為下列值時，直線和圓有幾個公共點？為什麼？

(1) 4.5cm A 0 個； B 1個； C 2個；

(2) 6.5cm A 0 個； B 1個； C 2個；

(3) 8cm A 0 個； B 1個； C 2個；

拓展延伸

已知⊙A的直徑為6，點A的座標為（-3，-4），則x軸與⊙A的位置關係為_____, y軸與⊙A的位置關係為_____。

變式訓練

若⊙A要與x軸相切，則⊙A該向上移動多少個單位？若⊙A要與x軸相交呢？

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更新時間: 2024-07-31

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