行業分類 | 格式 | 大小 |
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北師大八年級上冊數學 | pptx | 6 MB |
描述
《立方根》實數PPT課件3
引例
某化工廠使用半徑為1米的一種球形儲氣罐儲藏氣體,現在要造一個新的球形儲氣罐,如果要求它的體積必須是原來體積的8倍,那麼它的半徑應是原來儲氣罐半徑的多少倍?
若新儲氣罐的體積是原來的4倍,那麼它的半徑又是原來儲氣罐半徑的多少倍?
怎樣求半徑R?
需要用到哪些數學知識?
想想
(1)什麼叫一個數a的平方根?如何用符號表示數a(a≥0)的平方根?
(2)正數的平方根有幾個?它們之間的關係是什麼?負數 有沒有平方根? 0的平方根是什麼?
(3)平方和開平方運算有何關係?
(4)算術平方根和平方根有何差別和關聯?
一般地,如果一個數x的平方等於a,即x2=a,那麼這個數x就叫做a的平方根(也叫做二次方根).如:±2是4的平方根,0的平方根是0.
試一試,你能給出立方根定義嗎?
一般地,如果一個數x的立方等於a,即x3=a, 那麼這個數x就叫做a的立方根(cube root,也叫做三次方根).
1.開平方的定義
求一個數a的平方根的運算,叫做開平方,其中a叫做被開方數
2.平方根的性質
一個正數有兩個平方根;0只有一個平方根,它是0本身;負數沒有平方根.
1.開立方的定義
求一個數a的立方根的運算,叫做開立方,其中a叫做被開方數
2.立方根的性質
正數的立方根是正數;負數的立方根是負數;0的立方根是0.
課堂小結
1.了解立方根的概念,會用三次根號表示一個數的立方根,能用立方運算求一個數的立方根.
2.在學習中應注意以下5點:
(1)符號中根指數「3」不能省略;
(2)對於立方根,被開方數沒有限制,正數、零、負數都有一個立方根;
(3)平方根和立方根的區別:正數有兩個平方根,但只有一個立方根,負數沒有平方根,但卻有一個立方根;
(4)靈活運用公式:
(5)立方與開立方也互為逆運算.我們也可以用立方運算求出一個數的立方根,或是檢驗一個數是不是另一個數的立方根.
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文件信息
更新時間: 2024-09-14
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