《用二元一次方程組確定一次函數表達式》二元一次方程組PPT課件

描述

《用二元一次方程組確定一次函數表達式》二元一次方程組PPT課件

教學目標

1.理解作函數影像的方法與代數方法各自的特徵.

2.掌握利用二元一次方程組確定一次函數的表達式.

3.進一步理解方程式與函數的聯繫，體會知識之間的普遍聯繫與知識之間的相互轉化.

一次函數與二元一次方程式可以互相轉化，從形式到內容它們都是統一的。

二元一次方程組的解與以這兩個方程式所對應的一次函數圖象的交點座標相對應。 ----圖像法解二元一次方程組

(1)寫函數(2)作圖象(3)找交點(4)寫出解

歸納： 一般地，每個二元一次方程組對應兩個__________，所以也對應兩條______．從「數」的角度看，解方程組相當於考慮自變數為何值時兩個函數的值相等，以及這個函數值是何值；從「形」的角度看，解方程組相當於確定兩條直線______的座標．

2．活用方程組，解決函數問題

二元一次方程組和一次函數的關係相當密切，靈活應用它們「數」和「形」的親密合作關係，有助於我們解題．

二元一次方程組與一次函數有何關聯?

二元一次方程組的解是它們對應的兩個一次函數圖象的交點座標；反之，兩個一次函數圖象的交點也是它們所對應的二元一次方程組的解。

A ,B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車分別從A，B兩地相向而行。假設他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離 s(千米)都是騎車時間 t (時)的一次函數。 1小時後乙距A地80千米；2小時後甲距A地30千米。問：經過多久兩人相遇 ?

1 時後乙距A地 80千米，即乙的速度是20千米/時

2 時後甲距A 地 30千米,故甲的速度是 15千米/時

你明白他的想法嗎？用他的方法做一做!

用一元一次方程式的方法可以解決問題。

確定關係式的方法：

１）設關係式；

２）找Ｘ與Ｙ的對應值；

３）代入轉化成方程式（組）

４）解方程式（組）；

５）寫出關係式。

像這樣，先設出函數關係式，再根據所給條件決定表達式中未知數的係數，從而得到函數表達式的方法，叫做待定係數法。

1.某市自來水公司為鼓勵居民節約用水，採取按月用水量分段收費辦法，若某戶居民應交水費y（元）與用水量x（t）的函數關係如圖所示.

(1)分別寫出當0≤x≤15和x＞15時，y與x的函數關係式；

(2)若某用戶十月份用水量為10 t，則應繳水費多少元？若該用戶十一月交了51元的水費，則他該月用水多少噸？

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更新時間: 2024-10-01

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