《整式的乘法》整式的運算PPT課件3

描述

《整式的乘法》整式的運算PPT課件3

教學目標

知識與能力

1. 整數的乘法法則；

2. 單項式與多項式的相乘；

3. 多項式與多項式相乘.

過程與方法

1. 經歷探索整式的乘法的運算性質的過程，進一步體會冪的意義，發展推理能力和有條理的表達能力；

2. 了解整數的乘法的運算性質，並能解決一些實際問題.

情感態度與價值觀

1. 體味科學的思想方法，接受數學文化的薰陶，激發探索創新的精神；

2. 在發展推理能力和有條理的語言、符號表達能力的同時，進一步體會學習數學的興趣，提高學習數學的信心，感受數學的簡潔美；

3. 經歷探索整式的乘法運演算法則的過程，獲得成功的體驗，累積豐富的數學經驗，滲透數學公式的簡潔美與和諧美．

知識要點

單項式與單項式相乘，把他們的係數、相同字母分別相乘，對於只在一個單項式裡含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。

單項式與單項式相乘法則：

(1)各單項式的係數相乘;

(2)相同字母的冪分別相乘;

(3)只在一個單項式因式裡含有的字母, 連同它的指數作為積的一個因式.

練一練

（1）（2xy2）·（xy）

（2）（-2a2b3）·（-3a）

（3）（4×106）·(5×107)

（4）x2y3·（- xy2）2

單項式與多項式相乘時，分為三個階段：

①依乘法分配律把乘積寫成單項式與單項式乘積的代數和的形式；

②單項式的乘法運算;

③再把所得的積相加.

注意

1. 單項式乘多項式的結果仍是多項式，積的項數與原多項式的項數相同.

2. 單項式分別與多項式的每一項相乘時,要注意積的各項符號的確定：同號相乘得正，異號相乘得負.

3. 不要出現漏乘現象，運算要有順序.

練一練

(-2ab)3(5a2b–2b3)

解：原式=(-8a3b3)(5a2b–2b3)

=(-8a3b3)·(5a2b)+(-8a3b3)·(-2b3）

=-40a5b4+16a3b6

說明：先進行乘方運算，再進行單項式與多項式的乘法運算。

知識要點

多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

（1）用一個多項式的每一項乘遍另一個多項式的每一項，不要漏乘，在沒有合併同類項之前，兩個多項式相乘展開後的項數應是原來兩個多項式項數之積。

（2）多項式裡的每一項都必須是帶有符號的單項式。

（3）展開後看有同類項要合併，化成最簡形式。

課堂小結

1. 運用多項式的乘法法則時，必須做到不重不漏.

2. 多項式與多項式 相乘，仍得多項式.

3. 注意確定積中的每一項的符號，多項式中每一項都包含它前面的符號，「同號得正，異號得負」.

4. 多項式與多項式相乘的展開式中，有同類項要合併同類項.

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更新時間: 2024-10-02

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