《實際問題與反比例函數》反比例函數PPT課件6

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《實際問題與反比例函數》反比例函數PPT課件6

例1 某市煤氣公司要在地下建造容積為103的圓柱形煤氣儲存室.

（1）儲存室的底面積S（單位：m2）與其深度d（單位：m）有怎樣的函數關係？

（2）公司決定把儲存室的底面積S定為500m2，施工隊施工時應向下掘進多深？

（3）當施工隊按（2）中的計劃掘進到地下15m時，碰上了堅硬的岩石，為了節約建設資金，公司臨時改變計劃，把儲存室的深改為15m，相應地。儲存室的底面積應改為多少才能滿足需求？ （精確到0.01m2）

例2 碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物，裝載完畢恰好用了8天時間.

（1）輪船到達目的地後開始卸貨，卸貨速度v（單位：噸/天）與卸貨時間t（單位：天）之間有怎樣的函數關係？

（2）由於遇到緊急狀況，船上的貨物必須在不超過5天內卸載完畢，那麼平均每天至少要卸多少噸貨物？

分析：依裝貨速度裝貨時間=貨物的總量，可以求出輪船裝載貨物的總量：再根據卸貨速度=貨物的總量卸貨時間，得到v與t的函數解析式.

解：（1）設輪船上的貨物總量為k噸，則依已知條件有

k=308=240

所以v與t的函數解析式為

v=240/t

例3 小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻臂不變分別為1200牛頓和0.5公尺.

(1)動力F與動力臂l有怎樣的函數關係？當動力臂為1.5公尺時，撬動石頭至少需要多大的力？

(2)若想使動力F不超過題(1)所用力的一半，則動力臂至少要加長多少？

分析：槓桿定律：若兩個物體與支點的距離與其重量成反比，則槓桿平衡.

阻力×阻力臂=動力×動力臂

思考題

1. 某校科技小組進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干木板，構築成一條臨時通道，從而順利完成了任務，

（1）你能理解這樣做的道理嗎？

（2）若人和木板對濕地地面的壓力合計600牛，那麼如何用含S（木板面積）的代數式表示P（壓強）？

（3）當木板面積S為0.2m2時，壓強P多大？

（4）當壓強是6000Pa時，木板面積多大？

2. 一封閉電路中,電流 I (A) 與電阻 R (Ω)之間的函數圖像如下圖,回答下列問題:

(1)寫出電路中電流 I (A)與電阻R(Ω)之間的函數關係式.

(2)如果一個用電器的電阻為 5 Ω,其允許通過的最大電流為 1 A,那麼把這個用電器接在這個封閉電路中,會不會燒壞?試通過計算說明.

3.如圖,利用一面長80 m 的磚牆,用籬笆圍成一個靠牆的矩形園子,園子的預定面積為180 m2,設園子平行於牆面方向的一邊的長度為x (m) ,與之相鄰的另一邊為y (m).

(1)求 y 關於 x 的函數關係式和自變數 x 的取值範圍;

(2)畫出這個函數的圖象;

(3)若要求圍成的園子平行於牆面的一邊長度不小於牆長的 2 / 3 ,求與之相鄰的另一邊長的取值範圍.

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更新時間: 2024-10-01

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