《勾股定理》PPT課件5

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描述

《勾股定理》PPT課件5

學習目標

1.經歷探討勾股定理及驗證勾股定理的過程,了解勾股定理的探究方法及其內在連結.

2、掌握勾股定理,並能運用勾股定理解決一些實際問題.

探究勾股定理

(1)在圖中,正方形A中含有 個小方格,即A的面積是 個單位面積.

正方形B的面積是____個單位面積.

正方形C的面積是____個單位面積.

(2)在圖2中,正方形A,B,C中各含有幾個小方格?它們的面積各是多少?

(3)你能發現圖1中三個正方形A,B,C的面積之間有關係嗎?圖2呢?

勾股定理

若直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c,則a²+b²=c²

直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方.

隨堂練習

1.(2010·義烏中考)在直角三角形中,滿足條件的三邊長可以是_______. (寫出一組即可)

【解析】只要是勾股數即可.

答案:3、4、5(滿足題意的均可)

2.飛機在空中水平飛行,某一時刻剛好飛到一個男孩頭頂上方3千米處,過了20秒,飛機距離這個男孩頭頂5千米.這一過程中飛機飛過的距離是多少千米?

【解析】在Rt△ABC中,

BC²=5²-3²=16

∵BC>0

∴BC=4

答:飛機飛過的距離是4千米.

3.求斜邊長17公分、一條直角邊長​​15公分的直角三角形的面積.

【解析】設另一條直角邊長​​是x公分.由勾股定理得:

152+ x2 =172而x2=172-152=289–225=64

所以 x=±8(負值捨去)

所以另一直角邊長為8厘米

直角三角形的面積是: 1/2×8×15=60

本堂小結

透過本課時的學習,需要我們掌握:

勾股定理:

直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方,即a²+b²=c²

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更新時間: 2024-11-22

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