《複習》相交線與平行線PPT課件3

描述

《複習》相交線與平行線PPT課件3

一、學習目標

1.進一步鞏固鄰補角、對頂角的概念和性質

2.理解垂線、垂線段的概念和性質

3.掌握兩條直線平行的判定和性質

4.透過平移，理解圖形平移變換的性質

5.能區分命題的題設和結論以及命題的真假

二、重點和難點

重點：垂線的性質和平行線的判定和性質。

難點：平行線的判定和性質。

1.互為鄰補角:兩條直線相交所構成的四個角中,有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角

2. 對頂角: (1)兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點但沒有公共邊的兩個角是對頂角。

(2)一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這兩個角是對頂角。

3. 鄰補角的性質: 同角的補角相等。

4. 對頂角性質:對頂角相等。

兩個特徵:(1) 具有公共頂點;

(2) 角的兩邊互為反向延長線。

5.n條直線相交於一點，就有n(n-1)對對頂角。

垂 線

1.垂線的定義: 兩條直線相交，所構成的四個角中，有一個角是90°時，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。它們的交點叫垂足。

2.垂線的性質: (1)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。 (2): 直線外一點與直線上各點連結的所有線段中，垂線段最短。簡稱:垂線段最短。

3.點到直線的距離: 從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

4.如遇到線段與線段，線段與射線，射線與射線，線段或射線與直線垂直時，特指它們所在的直線互相垂直。

5.垂線是直線，垂線段特指一條線段是圖形，點到直線距離是指垂線段的長度，是指一個數量，是有單位的。

平 行

1.平行線的概念:在同一平面內,不相交的兩條直線叫做平行線。

2.兩條直線的位置關係: 在同一平面內，兩條直線的位置關係只有兩種:(1)相交; (2)平行。

3. 平行線的基本性質:

(1)平行公理(平行線的存在性與唯一性)經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。

(2)推論(平行線的傳遞性) 如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。

4.同位角、內錯角、同旁內角的概念

同位角、內錯角、同旁內角，指的是一條直線分別與兩條直線相交構成的八個角中，不共頂點的角之間的特殊位置關係。它們與對頂角、鄰補角一樣，總是成對存在著的。

判定兩直線平行的方法有三種:

(1)定義法;在同一平面內不相交的兩條直線是平行線。

(2)傳遞法;兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也平行。

(3)因為a⊥c, a⊥b；所以b//c

(4)三種角判定(3種方法):

同位角相等,兩直線平行。

內錯角相等,兩直線平行。

同旁內角互補,兩直線平行。

在這六種方法中，定義一般不常用。

命 題

1. 命題的概念: 判斷一件事情的句子，叫做命題。

命題必須是一個完整的句子; 這個句子必須對某件事情做出肯定或否定的判斷。兩者缺一不可。

2. 命題的組成: 每個命題是由題設、結論兩部分組成。

題設是已知事項;結論是由已知事項推出的事項。

命題常寫成「如果…，那麼…」的形式。或 「若…，則…」等形式。

真命題與假命題: 命題是一個判斷,這個判斷可能是正確的,也可以是錯誤的。由此可以把命題分成真命題和假命題。

真命題就是: 如果題設成立,那麼結論一定成立的命題。

假命題就是: 如果題設成立時,不能保證結論總是成立的命題。

平 移

1. 平移變換的定義: 把一個圖形整體沿著某一方向移動,會得到一個新圖形，這樣的圖形運動，叫做平移變換，簡稱平移。

2.平移的特徵:(1)平移不改變圖形的形狀和大小。

(2)新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動後得到的，這兩個點是對應點，對應點連結而成的線段平行且相等。

3.決定平移的因素是平移的方向和距離。

4.經過平移，圖形上的每一點都沿著同一方向移動相同的距離。

5.經過平移，對應角相等;對應線段平行且相等;對應點所連的線段平行且相等。

小結：

1.鄰補角、對頂角的概念和性質

2.垂線畫法、垂線段的性質

3.平行線的判定和性質

4.命題的題設與結論以及命題的真假

5、平移的概念和平移的性質

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更新時間: 2024-10-02

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