《實際問題與一元一次不等式》不等式與不等式組PPT課件2

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《實際問題與一元一次不等式》不等式與不等式組PPT課件2

甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品。並且各自推出不同的優惠方案：在甲商場累計購買100元商品後，再購買的商品按原價的90%收費；在乙商場累計購買50元商品後，再購買的商品按原價的95%收費。顧客如何選擇商場購物能獲得更大優惠？

分三種情況分析:

1.如果累積購物不超過50元；在兩家商場購物花費時一樣的。

2.如果累計購物超過50元但不超過100元時;在乙商場花費小。

3.如果累計購物超過100元;又有三種情況:

（1）什麼情況下，在甲商場花費小？

（2）什麼情況下，在乙商場花費小？

（3）什麼情況下，在兩家商場購物花費一樣？

設累計購物x元（x>100元）。

則在甲商場的花費為 [100+(x-100)×90%]元

在乙商場的花費為[50+(x-50)×95%]元

(1)如果在甲商場花費小,則

100+(x-100)×90%＜50+(x-50)×95%

拓展探究，綜合應用

某單位計畫10月份組織員工到杭州旅遊，人數估計在10到25人之間，甲、乙兩旅行社的服務品質相同且組織到杭州旅遊的價格都是每人200元，該單位聯繫時，甲旅行社表示可以給予每位遊客七五折優惠，乙旅行社表示可以免去一帶隊領導的旅遊費用，其餘遊客八折優惠。問單位如何選擇，可使支付的旅遊總費用較少？

解：設該單位去x人，則：

支付甲旅行社0.75× 200x=150x

支付乙旅行社0.8 × 200（x－1）=160x－160 討論：

（1）當支付甲旅行社和乙旅行社費用相同時：

150x=160x－160 解得：x ＝16

（2）當支付甲旅行社大於乙旅行社費用時：

150x>160x－160 解得：x＜16

（3）當支付甲旅行社小於乙旅行社費用時：

150x＜160x－160 解得：x>16

輕鬆練習

一、填空題：

1.某校七年級一班共有60人，期中考數學及格人數為x人，符合學校要求的及格率不低於87％的要求，用不等式表示x應滿足的條件為（ ）。

2、甲、乙兩地相距26千米，某人要在6.5小時內從甲地走到乙地，設這人每小時至少走x千米，用不等式表示題目中的關係為（ ）。

3.開學前，小紅拿了10元錢到文具店買筆記本和作文本，作文本每本8角，她買了6本，筆記本每本6角，她最多還能買（ ）本。

二、生活在線

1.一組學生到校門口拍一張合影，已知沖一張底片需要0.6元，洗一張照片需要0.4元，每人都要得到一張照片，每人分擔的錢不能超過0.5元。那麼參加合照的同學至少有幾個人？

解：設參加合照的人數有x人。

0.6+0.4x≤0.5x

解得：x≥6

答：參加合照的至少有6人。

小結：透過體驗選商場購物、旅遊、洗照片等實際問題，感受實際生活中存在不等關係，用不等式來表示這種關係為解決問題帶來方便。由實際問題中的不等關係列出不等式，就把實際問題轉化為數學問題，再透過解不等式可得到實際問題的答案。

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更新時間: 2024-07-02

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