《不等式》不等式與不等式組PPT課件

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《不等式》不等式與不等式組PPT課件

思考：

1.什麼是等式？

用等號表示相等關係的式子叫做等式

2.什麼是不等式呢？

用不等號表示不相等關係的式子叫做不等式

不等號包括： ≥ ≤>< ≠

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1.下列式子哪些是不等式？

① －1�3 ② －x+2=4

③ 3x ≠ 4y ④ 6 � 2

⑤ 2x －3 ⑥ 2m � n

例1:用不等式表示:

⑴ a與1的和是正數;

⑵ y的2倍與1的和小於3;

⑶ y的3倍與x的2倍的和是非負數

⑷ x乘以3的積加上2最多為5.

用不等式表示:

⑴ a是正數 ;

⑵ a是非正數 ;

⑶ a與5和小於7 ;

⑷ a與2的差不小於－1;

比一比 議一議

① －x+2 = 4 ② －x+2 � 4

③ x－(－1) = 0 ④ x－(－1) �0

⑤ x+2= 2x ⑥ x+2≠ 2x

鞏固練習：

1.下列各式中，哪些是一元一次不等式？

（1）-3＞-5 （2）x＞1

（3）2x+y＜6 （4）2-x＜3x+5

（5）3x+1=0 （6）50/x＜2/3

2.不等式的解:

我們曾經學過“使方程式兩邊相等的未知數的值就是方程的解”，同樣,能使不等式成立的未知數的值叫不等式的解.

判斷下列數中哪些是不等式2x >50的解:70,60,-5,0,10,20，25.

你還能找出這個不等式的其他解嗎?這個不等式有多少個解?

3.不等式的解集

一個含有未知數的不等式的所有解組成這個不等式的解集.

注意:不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?

練習:下列敘述正確的是( )

A. x=3是2x>1的解

B. x=3是2x>1的唯一解

C. x=3不是2x>1的解

D. x=3是2x>1的解集

不等式解集的表示方法

第一種:用式(如x>3),即用最簡形式的不等式(如x>a或x

第二種:利用數軸表示不等式的解集.

用數軸表示下列不等式的解集:

⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1.

總結: ①用數軸表示不等式的解集的步驟:

第一步:畫數軸; 第二步:定界點; 第三步:定方向.

②用數軸表示不等式的解集,應記住下面的規律:

大於向右畫,小於向左畫;

有等號(≥ ,≤)畫實心點,無等號(>,<)畫空心圓.

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更新時間: 2024-11-17

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