《章末優化總結》運動與力的關係PPT課件

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《章末優化總結》運動與力的關係PPT課件

整合提升

動力學中的臨界和極端值問題

1．臨界狀態與臨界值

在物體的運動狀態改變的過程中，往往達到某一個特定狀態時，有關的物理量將發生突變，此狀態即為臨界狀態，相應的物理量的值為臨界值，臨界狀態一般比較隱蔽，它在一定條件下才會出現．若題目中出現「最大」「最小」「剛好」等詞語，常為臨界問題．

2．常見臨界條件

接觸與脫離的臨界條件

兩物體相接觸或脫離的臨界條件是彈力FN＝0

相對靜止或相對滑動的臨界條件

兩物體相接觸且處於相對靜止時，常存在靜摩擦力，則相對靜止或相對滑動的臨界條件為靜摩擦力達到最大值或為零

繩子斷裂與鬆弛的臨界條件

繩子所能承受的張力是有限的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等於它所能承受的最大張力，繩子鬆弛的臨界條件是FT＝0

加速度最大與速度最大的臨界條件

當物體在受到變化的外力作用下移動時，其加速度和速度都會不斷變化，當所受合外力最大時，具有最大加速度；合外力最小時，具有最小加速度．當出現加速度為零時，物體處於臨界狀態，所對應的速度便會出現最大值或最小值

3.求解臨界極值問題的三種常用方法

極限法

把物理問題(或過程)推向極端，從而使臨界現象(或狀態)暴露出來，以達到正確解決問題的目的

假設法

臨界問題有許多可能，特別是非此即彼兩種可能時，或在變化過程中可能出現臨界條件，也可能不出現臨界條件時，常用假設法解決問題

數學方法

將物理過程轉換為數學公式，根據數學表達式解出臨界條件

如圖所示，質量m＝1 kg的光滑小球以細線繫在質量為M＝8 kg、傾角為α＝37°的斜面體上，細線與斜面平行，斜面體與水平面間的摩擦不計，g取10 m/s2.試求：

(1)若用水平向右的力F拉斜面體，要使小球不離開斜面，拉力F不能超過多少？

(2)若用水平向左的力F′推斜面體，要使小球不沿斜面滑動，推力F′不能超過多少？

[思路點撥] (1)向右拉斜面體時，小球不離斜面體臨界條件為何？

(2)向左推斜面體時，小球不沿斜面滑動的臨界條件為何？

總結提升

解此類問題時，一定要找準臨界點，從臨界點入手分析物體的受力情況和運動情況，看哪些量達到了極值，然後對臨界狀態應用牛頓第二定律結合整體法、隔離法求解即可．

動力學中的多過程問題的求解

1．當題目給出的物理過程較複雜，由多個過程組成時，要明確整個過程由幾個子過程組成，將過程合理分段，找到相鄰過程的聯繫點並逐一分析每個過程．聯繫點：前一過程的末速度是後一過程的初速度，另外還有位移關係等．

2．注意：由於不同過程中力發生了變化，所以加速度也會發生變化，所以每個過程都要分別進行受力分析，分別求加速度．

(2019•昭陽月考)如圖所示，水平面與傾角θ＝37°的斜面在B處平滑相連，水平面上A、B兩點間距離s0＝8 m．質量m＝1 kg的物體(可視為質點)在F＝6.5 N 的水平拉力作用下由A點從靜止開始運動，到達B點時立即撤去F，物體將沿粗糙斜面繼續上滑(物體經過B處時速率不變)．已知物體與水平面及斜面間的動摩擦因數μ均為0.25.(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：

(1)物體在水平面上運動的加速度大小a1；

(2)物體運動到B處的速率大小vB；

(3)物體在斜面上運動的時間．

[思路點撥] (1)根據受力分析，由牛頓第二定律求得從A到B的加速度；

(2)根據勻加速運動規律求速度；

(3)由牛頓第二定律求得上滑的加速度，根據勻變速運動規律求得上滑最大位移，然後根據受力分析求得物體下滑的加速度，由運動學公式可求得時間．

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更新時間: 2024-07-09

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