《矩形》PPT課程下載

描述

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第一部分內容：溫故知新

兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

平行四邊形的性質：

平行四邊形的對邊平行；

平行四邊形的對邊相等；

平行四邊形的對角線互相平分；

平行四邊形的對角線相等；

平行四邊形的鄰角互補；

情境創設

我們已經知道平行四邊形是特殊的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質外，還有它的特殊性質，同樣對於平行四邊形來說有特殊情況即特殊的平行四邊形，也，這堂課我們就來研究一種恃殊的平行四邊形－矩形

矩形PPT，第二部分內容：矩形的定義和性質

矩形的定義：

有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.

合作學習（一）矩形的性質

（1）利用平行四邊形的不穩定性，觀察從平行四邊形到矩形的變化過程，思考哪些元素發生了變化，哪些元素未改變？

（2）猜想長方形的邊、內角、對角線的性質和平行四邊形比較哪些有了變化，哪些未變？

性質1:矩形的四個角都是直角；

已知：四邊形ABCD是長方形,∠C= 90°

求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°

證明：∵四邊形ABCD為長方形， 設∠C=90°

∴∠A=∠C=90° ∠B+∠C=180 °

∴∠B=180－∠C=90°

∴∠D=∠B=90°

即∠A=∠B=∠C=∠D=90°

性質2:矩形的對角線互相平分相等；

已知：四邊形ABCD是長方形

求證：AC = BD

證明：在矩形ABCD中

∵∠ABC = ∠DCB = 90°

又∵AB = DC ， BC = CB

∴△ABC≌△DCB（SAS）

∴AC = BD

由此可得：直角三角形斜邊上的中線得於斜邊的一半

性質三：既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形

任意畫一個矩形，請探求它的對稱性，如果是中心對稱圖形，找出它的對稱中心，如果是軸對稱圖形找出它的對稱軸。

舉例：是軸對稱圖形的有哪些，是中心對稱圖形的有哪些，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有哪些？

矩形PPT，第三部分內容：運用性質，提升能力

問題1：（1）根據矩形的上述性質，你能發現OA、OB、OC、OD有什麼關係？

（2）由OA=OB=OC=OD可知圖中有幾個等腰三角形？這些三角形全等嗎?面積相等嗎？

（3）若已知BC=8，O到BC的距離為3，求矩形的面積，週長，對角線的長度。

問題2：如圖，將矩形ABCD的兩條對角線相交於點O

（1）若∠AOD=120度，試判斷ΔAOB的形狀。

（2）若要得到ΔAOB是等邊Δ，你可以加一個什麼條件？

（3）若∠AOD=120度，AB=4厘米，求矩形的對角線長，週長，面積。

矩形PPT，第四部分內容：試一試

四邊形ABCD是長方形

1.若已知AB=8�，AD=6�，

則AC＝________ � OB=________ �

2.若已知∠CAB=40°，則∠OCB=

∠OBA=________ ∠AOB=________ ∠AOD=________

3.若已知AC＝10�，BC=6�，則矩形的周長＝________ �

矩形的面積＝________ �2

4.若已知 ∠DOC=120°，AD＝6�，則AC=________ �

矩形PPT，第五部分內容：課後練習

1.矩形具有而平行四邊形不具有的性質（ ）

（A）內角和是360度 （B）對角相等

（C）對邊平行且相等 （D）對角線相等

2.下面性質中，矩形不一定具有的是（ ）

（A）對角線相等 （B）四個角相等

（C）是軸對稱圖形 （D）對角線垂直

3.下面圖形中，既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形的是（ ）

（A）角（B）任三角形（C）矩形（D）等腰三角形

4.由已知矩形的一個頂點向其所對的對角線引垂線，該垂線分直角為3：1兩部分，則垂線與另一條對角線的夾角是（ ）

（A）60度（B）45度（C）30度（D）22.5度

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更新時間: 2024-07-09

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