《等腰三角形》PPT課件6

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描述

《等腰三角形》PPT課件6

等腰三角形的概念

有兩邊相等的三角形,叫做等腰三角形.

相等的兩邊叫做腰,

另一邊叫做底邊,

兩腰的夾角叫做頂角,

腰與底邊的夾角叫做底角.

定義的理解:有兩邊相等的三角形,叫做等腰三角形.

⑴ 由「兩邊相等」得到「等腰三角形」.

∵AB=AC,

∴△ABC是等腰三角形.

⑵ 由「等腰三角形」得到「兩邊相等」.

∵△ABC是等腰三角形

∴AB=AC.

方法一:作底邊上的中線

等腰三角形的兩個底角相等。

已知:如圖,在△ABC中,AB=AC.

求證:∠B= ∠C.

證明:作底邊的中線AD,則BD=CD

在△BAD和△CAD中

AB=AC

BD=CD

AD=AD

∴ △BAD ≌ △CAD (SSS).

∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的對應角相等).

方法二:作頂角的平分線

等腰三角形的兩個底角相等。

已知: 如圖,在△ABC中,AB=AC.

求證:∠B= ∠C.

證明:作頂角的平分線AD,則∠1=∠2

在△BAD和△CAD中

AB=AC ( 已知 )

∠1=∠2 ( 已作 )

AD=AD (公共邊)

∴ △BAD ≌ △CAD (SAS).

∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的對應角相等).

性質定理1

等腰三角形的兩個底角相等。

簡稱(等邊對等角)

∵AB=AC.

∴∠B=∠C.

性質定理2

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線,底邊上的高重合。

(簡稱 三線合一)

定義:三邊都相等的三角形叫做等邊三角形.

關係:等邊三角形是特殊的等腰三角形.

等邊三角形性質定理:等邊三角形的角都相等,且每一個角等於60°.

等腰三角形的兩個底角相等。

有兩個底角相等三角形是等腰三角形。

有兩個角相等三角形是等腰三角形。

等腰三角形的判定定理:

如果一個三角形有兩個角相等,那麼這個三角形就是等腰三角形。其中,兩個相等的角所對的邊相等。

(簡稱「等角對等邊」)。

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更新時間: 2024-09-30

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