《一元一次方程式的應用》PPT課件11

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描述

《一元一次方程式的應用》PPT課件11

運用方程式解決實際問題的一般過程是:

1.審題:分析題意,找出題中的數量及其關係;

2.設元:選擇一個適當的未知數用字母表示(例如x) ;

3.列方程式:依相等關係列出方程式;

4.解方程式:求出未知數的值;

5.檢驗:檢查求得的值是否正確和符合實際情形,並寫出答案.

一座紀念碑建築的底面呈正方形,其四周鋪上花崗石,形成一個寬為3.2米的正方形邊框(如圖中陰影部分),已知鋪這個邊框恰好用了144塊邊長為0.8米的正方形花崗石(接縫忽略不計),問紀念碑建築底面的邊長是多少米?

分析:如圖,若用x表示中間空白正方形的邊長,本題的等量關係是什麼?

陰影部分的面積= 144塊邊長為0.8公尺的正方形花崗石的面積

怎樣用含x的代數式表示陰影部分的面積呢? 你能設計幾種不同的計算方法。

1.在應用方程式解決問有關實際問題時,清楚分辨量之間的關係,尤其相等關係是建立方程式的關鍵。

2.解題中的檢驗對確保答案的正確和合理很有幫助,但具體過程可省略不寫。

3.對於等積變形問題,它的基本數量關係是相關的面積公式,相等關係的特徵是存在不變量,也就是用不同的方法來計算陰影部分的面積,面積不變。

想一想:

請指出下列過程中,哪些量發生了變化,哪些量不變?

1.把一小杯水倒入另一隻大杯中;

解:水的底面積、高度發生了變化,水的體積和質量都保持不變

2.用一根15cm長的鐵絲圍成一個三角形,然後把它圍成長方形;

解:圍成的圖形的面積發生了變化,但鐵絲的長度不變, 即兩個圖形的周長相等。

3.用一塊橡皮泥先做成一個立方體,再把它改成球狀。

解:形狀改變,體積不變

練一練

1.一書架能放厚為6.3cm 的書45本.現在準備放厚為2.1cm 的書,問能放這種書多少本?

2.一種小麥磨成麵粉後,質量將減少15%,為了得到5,100公斤麵粉,需多少公斤小麥?

課後拓展

如圖一個鐵片長30cm,寬20cm,打算從四個角各截去一個小正方形,然後把四邊折起來做一個無蓋的鐵盒,鐵盒的底面週長為60cm,問鐵盒的高是多少?

相等關係:

鐵盒的底面週長=60cm

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更新時間: 2024-09-30

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