| 行業分類 | 格式 | 大小 |
|---|---|---|
| 青島版八年級數學上冊 | pptx | 6 MB |
描述
《三角形內角與定理》PPT課件2
實踐操作
你有什麼辦法可以驗證呢?
從剛才拼角的過程你能想出證明的辦法嗎?
證法一 三角形的內角和等於180°.
延長BC到D，在△ABC的外部，以CA為一邊，
CE為另一邊作∠1=∠A，
於是CE∥BA (內錯角相等，兩直線平行).
∴∠B=∠2 (兩直線平行，同位角相等).
∵∠1+∠2+∠ACB=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°
證法二 三角形的內角和等於180°.
延長BC到D，過C作CE∥BA，
∴ ∠A=∠1(兩直線平行，內錯角相等)
∠B=∠2(兩直線平行，同位角相等)
∵∠1+∠2+∠ACB=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°
由右圖及三角形內角和定理，你還發現了什麼？
由∠ ACE=∠A, ∠ECD= ∠B
可知∠ ACD=∠A+ ∠B;
∠ACD ＞∠A，∠ACD ＞∠ B。
推論1 三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和。
推論2 三角形的一個外角大於與它不相鄰的任一個內角。
拓展延伸
估計正五角星中∠A,∠B,∠C,∠D,∠E的度數,猜想它們的和是多少度,並證明你的猜想。
△GCE中，由推論1，得∠1=∠C+∠E
同理，∠2=∠B+∠D
△AGH中，由三角形內角和定理，∠A+∠1+∠2=180度
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180度
所以五角星形5個角的和是180度。
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文件信息
更新時間: 2024-10-04
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