《三角函數的圖象與性質》三角函數PPT(第一課時正弦函數、餘弦函數的圖象)

描述

《三角函數的圖象與性質》三角函數PPT(第一課時正弦函數、餘弦函數的圖象)

第一部分內容：學習目標

了解利用正弦線作正弦函數圖象的方法，

會用「五點法」畫出正弦函數、餘弦函數的圖象

會用正弦函數、餘弦函數的圖象解簡單問題

三角函數的圖象與性質PPT，第二部內容：自主學習

問題導學

預習教材P196－P200，並思考以下問題：

1．如何把y＝sin x，x∈[0，2π]的圖象轉換為y＝sin x，x∈R的圖象？

2．正、餘弦函數圖象五個關鍵點分別是什麼？

新知初探

正弦函數、餘弦函數的圖象

■名師點撥

「五點法」作圖中的「五點」是指正弦、餘弦函數的最高點、最低點、圖象與座標軸的交點．這是作正弦函數、餘弦函數圖象最常用的方法．

自我檢測

判斷正誤(正確的打“√”，錯誤的打“×”)

(1)函數y＝sin x的圖象向右平移π2個單位得到函數y＝cos x的圖象． ()

(2)函數y＝cos x的圖象關於x軸對稱． ()

(3)函數y＝sin x，x∈[0，2π]的圖象與函數y＝cos x，x∈[0，2π]的圖象的形狀完全一致． ()

用「五點法」畫y＝sin x，x∈[0，2π]的圖象時，下列點不是關鍵點的是()

A． π6，12　B． π2，1

C． (π，0) D． (2π，0)

函數y＝cos x，x∈R圖象的一條對稱軸是()

A． x軸 B． y軸

C．直線x＝π2 D．直線x＝3π2

三角函數的圖象與性質PPT，第三部分內容：講練互動

用「五點法」作三角函數的圖象

用「五點法」作出下列函數的簡圖：

(1)y＝12＋sin x，x∈[0，2π]；

(2)y＝1－cos x，x∈[0，2π]．

互動探究

1． (變條件)若本例(1)中“x∈[0，2π]”改為“x∈－5π6，7π6”，如何畫函數圖象．

2． (變條件)若本例(2)中“函數y＝1－cos x”換為“y＝1－sin x”，其圖象又如何呢？

規律方法

利用三角函數圖象解sin x>a(或cos x>a)的三個步驟

(1)作出y＝a，y＝sin x(或y＝cos x)的圖象．

(2)確定sin x＝a(或cos x＝a)的x值．

(3)確定sin x>a(或cos x>a)的解集．

[注意]解三角不等式sin x>a，若不限定範圍時，一般先利用圖象求出x∈[0，2π]範圍內x的取值範圍，再根據終邊相同角的同一三角函數值相等，寫出原不等式的解集．

三角函數的圖象與性質PPT，第四部分內容：達標回饋

1．函數y＝sin(－x)，x∈[0，2π]的簡圖是()

2．要得到y＝cos x，x∈[－2π，0]的圖象，只要將y＝cos x，x∈[0，2π]的圖象向_______ _平移________個單位長度．

3．利用「五點法」作出函數y＝sinx－π2x∈π2，5π2的圖象．

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更新時間: 2024-11-16

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