《三角恆等變換》三角函數PPT(第3課時兩角與與差的正弦、餘弦、正切公式)

描述

《三角恆等變換》三角函數PPT(第3課時兩角與與差的正弦、餘弦、正切公式)

第一部分內容：講練互動

三角函數公式逆用

求值：(1)sin π12－3cos π12；

(2)3－tan 15°1＋3tan 15°.

求解策略

(1)逆用兩角的和與差的正弦和餘弦公式時，首先要注意結構是否符合公式特點，其次注意角是否滿足要求．

(2)注意特殊角的應用，當式子中出現12，1，32，3等這些數值時，一定要考慮引入特殊角，把「值變角」建構成適合公式的形式．

追蹤訓練

1． cos 24°cos 36°－cos 66°cos 54°的值等於()

A． 0B． 12

C． 32 D． －12

2．已知sin α＋cosα－π6＝435，則sinα＋7π6的值是________．

3．設a＝sin 14°＋cos 14°，b＝sin 16°＋cos 16°，則a，b的大小關係是________(用「<」連接)．

三角函數公式的活用

計算：(1)tan π9＋tan 2π9＋3tan π9tan 2π9；

(2)(1＋tan 21°)(1＋tan 22°)(1＋tan 23°)(1＋tan 24°)．

求解策略

正切函數公式的變形結論

tan(α＋β)(1－tan αtan β)＝tan α＋tan β；

tan α＋tan β＋tan αtan βtan(α＋β)＝tan(α＋β)；

tan α－tan β＝tan(α－β)•(1＋tan αtan β)；

tan α－tan β－tan αtan βtan(α－β)＝tan(α－β)．

三角函數式的化簡

化簡：(1)(tan 10°－3)•cos 10°sin 50°；

(2)sin(α＋β)cos α－12[sin(2α＋β)－sin β]．

求解策略

三角函數式的化簡單遵循「三看」原則，即一看角，二看名，三看式子的結構與特徵．

(1)看角的特點，充分利用角之間的關係，盡量向同角轉化，利用已知角構建待求角；

(2)看函數名的特點，向同名函數轉化，弦切互化；

(3)看式子的結構特點，從整體出發，正用、逆用、變形使用這些公式．

三角恆等變換PPT，第二部分內容：達標回饋

1． sin 20°cos 10°－cos 160°sin 10°＝()

A． －32　 B． 32

C． －12 D． 12

2．在△ABC中，C＝120°，tan A＋tan B＝233，則tan Atan B的值為________．

3．已知sin(α－β)cos α－cos(β－α)sin α＝45，β為第三象限角，求sin(β＋π4)的值．

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更新時間: 2024-06-30

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