《弧長與扇形面積》圓PPT(第二課時)

描述

《弧長與扇形面積》圓PPT(第二課時)

第一部分內容：名 師 點 睛

知識點1　圓錐的母線和高

圓錐是由一個底面和一個側面圍成的幾何體．其中，圓錐底面圓週上任一點與圓錐頂點的連線叫做圓錐的母線；連接圓錐的頂點與底面圓心的線段叫做圓錐的高．

核心提示：過圓錐的底面圓週上一點的母線與過這一點的底面圓的半徑和圓錐的高，構成了直角三角形．

知識點2　圓錐的側面積和全面積

(1)圓錐的側面積：設圓錐的母線長為l，底面圓的半徑為r，則它的側面積S側＝1/2l•2πr＝πrl.

(2)圓錐的全面積：圓錐的全面積就是它的側面積與底面積的和，即S全＝S側＋S底＝πrl＋πr2＝πr(l＋r)．

弧長和扇形面積PPT，第二部分內容：基 系 過 關

1．若圓錐的側面展開圖是半徑為a的半圓，則圓錐的高為()

A． a B． √3/3a

C． √3a D． √32a

2．若圓錐的側面積等於其底面積的3倍，則該圓錐側面展開圖所對應扇形圓心角的度數為()

A． 60° B． 90°

C． 120° D． 180°

3．圓錐的底半徑r為6 cm，高h為8 cm，則圓錐的側面積為()

A． 30π cm2 B． 48π cm2

C． 60π cm2 D． 80π cm2

4． 【廣西貴港中考】如圖，在扇形OAB中，半徑OA與OB的夾角為120°，點A與點B的距離為2√3，若扇形OAB恰好是一個圓錐的側面展開圖，則該圓錐的底半徑為______.

弧長和扇形面積PPT，第三部分內容：能 力 提 升

7． 「趕陀螺」是一項深受人們喜愛的運動，如圖所示是一個陀螺的立體結構圖．已知底面圓的直徑AB＝8 cm，圓柱體部分的高BC＝6 cm，圓錐體部分的高CD＝3 cm，則這個陀螺的表面積是()

A． 68π cm2 B． 74π cm2

C． 84π cm2 D． 100π cm2

8．如圖，從直徑是2公尺的圓形鐵皮上剪出一個圓心角是90°的扇形ABC(A、B、C三點在⊙O上)，將剪下來的扇形圍成一個圓錐的側面，則該圓錐的底面圓的半徑是______米．

9． 【易錯題】已知一個圓柱的側面展開圖是長為6π，寬為4π的矩形，則這個圓柱底面圓的半徑為__________.

10．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8.分別以兩條直角邊所在的直線為軸，把△ABC旋轉一周，求所得圓錐的側面積．

弧長和扇形面積PPT，第四部分內容：思 維 訓 練

13． 【核心素養題】如圖1，圓錐底面圓半徑為1，母線長為4，圖2為其側面展開圖．

(1)求陰影部分的面積(結果保留π)；

(2)母線SC是一條蜜糖線，一隻螞蟻從A沿著圓錐表面最少需要爬多遠才能吃到蜜糖？

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更新時間: 2024-10-02

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