《弧長與扇形面積》圓PPT(第一課時)

描述

《弧長與扇形面積》圓PPT(第一課時)

第一部分內容：名 師 點 睛

知識點數1　弧長公式

n°的圓心角所對的弧長l的計算公式為l＝nπR/180，其中R為半徑．

核心提示：在弧長公式中，已知l、n、R中的任兩個量，都可以求出第三個量．

知識點2　扇形的定義

由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形叫做扇形．

知識點3　扇形面積公式

(1)n°圓心角的扇形面積公式：S扇形＝nπR2/360 ，其中R為半徑．

(2)弧長為l的扇形面積公式：S扇形＝1/2lR，其中R為半徑．

【範例】如圖，半徑為12的圓中，兩圓心角∠AOB＝60°、∠COD＝120°，連接AB、CD，求圖中陰影部分的面積．

弧長和扇形面積PPT，第二部分內容：基 系 過 關

1．一個扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個扇形的弧長是()

A． 4π B． 3π

C． 2π D． π

2．已知18°的圓心角所對的弧長是π/5 cm，則此弧所在圓的半徑是()

A． 2 cm B． 3 cm

C． 4 cm D． 5 cm

3．在圓心角為120°的扇形OAB中，半徑OA＝6 cm，則扇形OAB的面積是()

A． 6π cm2 B． 8π cm2

C． 12π cm2 D． 24π cm2

4．若一個扇形的圓心角為45°，面積為6π，則此扇形的半徑為()

A． √3 B． 2√3

C． 3√3 D． 4√3

弧長和扇形面積PPT，第三部分內容：能 力 提 升

11．如圖，圖1是由若干個相同的圖形(圖2)組成的美麗圖案的一部分．圖2中，圖形的相關資料：半徑OA＝2 cm，∠AOB＝120°，則圖2的周長為________cm.(結果保留π)

12．如圖，在△ABC中，AC＝4，將△ABC繞點C逆時針旋轉30°得到△FGC，則圖中陰影部分的面積為________.

13． 【核心素養題】一個滑輪起重裝置如圖所示，滑輪的半徑是10 cm，當滑輪的一條半徑OA繞軸心O按逆時針方向旋轉的角度為120°時，重物上升________cm. (結果保留π)

弧長和扇形面積PPT，第四部分內容：思 維 訓 練

16．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，斜邊AB＝2，O是AB的中點，以O為圓心，線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF，EF� 經過點C，OF、OE分別與BC、AC交於點G、H.

(1)求EF� 的長；

(2)求陰影部分的面積．

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更新時間: 2024-11-19

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