《用提公因式法進行因式分解》PPT課件

《用提公因式法進行因式分解》PPT課件
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描述

《用提公因式法進行因式分解》PPT課件

交流與發現:

找出下列多項式中各項所含有的相同因式:

1、am+bm+cm m

2、12m2-4m3 4m2

3、5x2y-10xy 5xy

公因式:多項式中各項都含有的相同因式。

找公因式的方法:

1.各項係數是整數時,找各係數的( )。

2.找出各項相同字母的( )次方。

探究與思考:

1.求下列整式乘法的積:

①、m(a+b+c)=

②、5y2(y+4)=

2、相信你能很快說出下面的結果:

①、ma+mb+mc=m(a+b+c)

②、5y3+20y2=5y2(y+4)

因式分解:把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。

以上因式分解的方法叫做提公因式法。

因式分解與整式乘法有互逆的關係。

因式分解的實質:

1.因式分解的結果必定是乘積的形式.

2.因式分解與整式乘法互為逆運算

典例1:

下列各式進行因式分解:

(1)3a2+12a; (2)-4x2y-16xy+8x2.

解:(1) 3a2+12a

=3a.a+3a.4

=3a(a+4)

說明:當多項式第一項的係數是負的時,一般要將負號提出來,注意多項式的各項要改變符號。

正確找出多項式各項公因式的關鍵是:

定係數:公因式的係數是多項式各項係數的最大公約數。

定字母:字母取多項式各項中都含有的相同的字母。

定指數:相同字母的指數取各項中最小的一個,即字母最低次冪

典例2

下列各式進行因式分解:

(1)a(m-6)+b(m-6); (2)3(a-b)+a(b-a).

解:(1) a(m-6)+b(m-6)=(m-6)(a+b)

(2)3(a-b)+a(b-a)=3(a-b)-a(a-b)=(a-b)(3-a)

小結與反思

1.什麼叫因式分解?

2、確定公因式的方法:

1)定係數 2)定字母 3)定指數

3.提公因式法分解因式步驟:

第一步,找出公因式;

第二步,提公因式( 把多項式化為兩個因式的乘積)

4.用提公因式法分解因式應注意的問題:

(1)公因式要提盡;

(2)小心別漏掉;

(3)提完後的多項式的首項應為正。

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《用提公因式法進行因式分解》PPT課件2:

《用提公因式法進行因式分解》PPT課件2 合作與探究1、求下列整式乘法的積: ①、m(a+b+c)=ma+mb+mc ②、5y2(y+4 )=5y3+20y2 2、相信你能很快說出下面的結果: ①、ma+mb+mc=m(a+b+c) ..

文件信息

更新時間: 2024-11-21

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