《正比例函數》一次函數PPT下載(第1課時正比例函數的概念)

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《正比例函數》一次函數PPT下載(第1課時正比例函數的概念)

第一部分內容：學 習 目 標

掌握正比例函數的概念，能夠判斷兩個變數是否構成正比例函數關係

會求正比例函數的解析式，並能利用它來解決一些簡單題目（重點、困難）

新課導入

問題　2011年開始營運的京滬高速鐵路全1318km．

設列車的平均速度為300 km/h．考慮以下問題：

（1）搭乘京滬高鐵列車，從始發站北京南站到終點站上海虹橋站，約需多少小時（結果保留小數點後一位）？

（2）京滬高鐵列車的行程y(單位：km)與運轉時間t(單位：h)有何數量關係？

（3）京滬高鐵列車從北京南站出發2.5h後，是否已經過了距始發站1100km的南京南站？

正比例函數PPT，第二部分內容：知識講解

正比例函數的概念

思考 在下列問題中，變數之間的對應關係是函數關係嗎？如果是，請寫出函數解析式.

（1）圓的周長l 隨半徑r的變化而改變．

（2）鐵的密度為7.8g/cm3,鐵塊的質量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的變化而變化．

（3）每個練習本的厚度為0.5cm，一些練習本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨練習本的本數n的變化而變化．

（4）冷凍一個0℃的物體，使它每分下降2℃，物體溫度T（單位：℃）隨冷凍時間t（單位：min）的變化而變化．

歸納

一般地，形如y=kx（k是常數，k≠0）的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例係數．

為什麼強調k是常數， k≠0呢？

因為當k=0時，正比例函數y=0×x,即y=0,這不能準確地表達自變數與函數的關係，失去了解析式的意義

正比例函數PPT，第三部分內容：隨堂訓練

1. 下列敘述正確的打“√”，錯誤的打“×”

（1）若y=kx，則y是x的正比例函數（ ）

（2）若y=2x^2，則y是x的正比例函數（ ）

（3）若y=2(x-1)+2，則y是x的正比例函數（ ）

（4）若y=2(x-1) ，則y是x-1的正比例函數（ ）

2.填空.

（1）若y=(k-1)x是y關於x的正比例函數，則k滿足_______.

（2）如果y=kxk-1是y關於x的正比例函數，則k=____.

（3）如果y=3x+k-4是y關於x的正比例函數，則k=_____.

3.若y關於x成正比例函數，當x=2時，y=-6.

（1）求出y與x的解析式；

（2）當x=20時，求對應的函數值y.

正比例函數PPT，第四部分內容：課堂小結

正比例函數的概念

y=kx（k≠0）

求正比例函數的解析式

1.設2.代3.求4.寫

利用正比例函數解決簡單的實際問題

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更新時間: 2024-10-02

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