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《圖形的中心對稱》PPT課件

作者: ︶￣Ｓs°╮

上傳時間: 2024-07-31

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描述

《圖形的中心對稱》PPT課件

知識鏈接

旋轉的定義

在平面內，將一個圖形繞一個定點按某一個方向（逆時針或順時針方向）轉動一定的角度，這樣的變換叫做圖形的旋轉，這個定點叫做旋轉中心，這個角叫做旋轉角

旋轉的性質

在一個圖形和它經過旋轉所得到的圖形中，對應點到旋轉中心的距離相等；兩組對應點分別與旋轉中心的連線所成的角相等

軸對稱的性質

成軸對稱的兩個圖形中對應點的連線被對稱軸垂直平分

觀察

(1)把其中一個圖案繞點O旋轉180°,你有什麼發現?

(2)線段AC，BD相交於點O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD繞點O旋轉180°,你有什麼發現?

知識歸納

在平面內將一個圖形繞某一定點旋轉180°，圖形的這種變化叫做中心對稱，這個定點叫做對稱中心.一個圖形經過中心對稱能與另一個圖形重合，就說這兩個圖形關於這個定點成中心對稱.

中心對稱是旋轉變換的特殊情況，成中心對稱的兩個圖形是全等形.

歸納與總結

中心對稱的性質

（1）成中心對稱的兩個圖形中，對應點的連線經過對稱中心，且被對稱中心平分.

（2）關於中心對稱的兩個圖形是全等圖形。

簡單的中心對稱作圖

1、點的中心對稱點的作法

以點O為對稱中心,作出點A的對稱點A′;

點A′即為所求的點

2、線段的中心對稱線段的作法

以點O為對稱中心,作出線段AB的對稱線段點A′B′

典例探究

例1 如圖，△ABC和點O，畫出與△ABC關於點O對稱的△A′B′C′.

分析：確定一個三角形需要幾個點？作一個三角形關於某點成中心對稱的三角形，需要作幾個點的對稱點呢？

畫法：1. 連接AO並延長到A′，使OA ′=OA，得到點A的對稱點A′.

2. 同樣畫B、C的對稱點 B′、C′.

3. 順次連接A′、B′、C′各點.

△A′B′C′即為所求的三角形．

你是如何理解「對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分」的？

例2 如圖，已知四邊形ABCD和點O，畫出與四邊形ABCD關於點O成中心對稱的圖形。

要畫四邊形ABCD關於點O的對稱圖形，只要畫A.B.C.D四點關於點O的對稱點A’.B’.C’.D’,再順次連接各點即可.

填一填

1.點P(1,3)關於x軸的對稱點的座標是______

關於y軸的對稱點的座標是_______

關於原點的對稱點的座標是_______.

2.已知點P(2a+b,a)與點P’(1,b)關於原點對稱，則a=_____ ，b=_______.

中考突破

1.（菏澤市中考題）已知點A（a-1，5）和B（2，b-1）關於x軸對稱，則（a+b）2006的值為（）

A. 0 B. －1

C. 1 D.（-3）2006

2.(陝西省中考題)點P關於y軸的對稱點P1的座標為(2，3)，那麼點P關於原點的對稱點P2的座標是（）

A. (-3，-2) B. (2，-3)

C. (-2，-3) D. (-2，3)

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《圖形的中心對稱》PPT課件2:

《圖形的中心對稱》PPT課件2 知識連結1、中心對稱、成中心對稱在平面內將一個圖形繞某一定點旋轉180，圖形的這種變化叫做中心對稱，這個定點叫做對稱中心.一個圖形經過中心對稱..

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更新時間: 2024-07-31

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