《菱形》PPT課件

描述

《菱形》PPT課件

第一部分內容：情境創設

前面我們學習了平行四邊形和矩形，知道如果平行四邊形有一個角是直角時,成為什麼圖形?

如果從邊的角度,將平行四邊形特殊化,又會得到什麼特殊的四邊形呢?

活動

在平行四邊形中，如果內角大小保持不變，僅改變邊的長度，請仔細觀察和思考，在這變化過程中，哪些關係沒變？哪些關係變了？

如果改變了邊的長度，使兩鄰邊相等，那麼這個平行四邊形成為怎樣的四邊形？

有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形．

四邊形ABCD是菱形

菱形PPT，第二部：求證

已知:如圖四邊形ABCD是菱形

求證:(1)AB=BC=CD=DA

(2)AC⊥BD

AC平分∠DAB和∠DCB

BD平分∠ADC和∠ABC

證明(1)∵四邊形ABCD是菱形

∴DA=DC(菱形的定義)

∵DA=BC,AB=DC

∴AB=BC=DC=DA

(2)在△DAC中,又∵AO=CO

∴DB⊥AC，

DB平分∠ADC（三線合一）

同理：DB平分∠ABC；

AC平分∠DAB和∠DCB

菱形PPT，第三部分內容：菱形的性質

菱形的兩組對邊平行且相等

菱形的四邊相等

菱形的兩組對角線分別相等

菱形的鄰角互補

菱形的兩條對角線互相平分

菱形的兩條對角線互相垂直，每一條對角線平分一組對角線。

菱形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點。

菱形是軸對稱圖形，有2條對稱軸，是兩條對角線所在的直線。

菱形PPT，第四部分內容：學以致用

1.已知菱形的周長是12cm，則它的邊長是______.

2.菱形ABCD中∠ABC＝60°，則∠BAC＝_______.

3.菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形的邊長是（ ）

A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm

菱形PPT，第五部分內容：例題解析

例1 如圖，菱形ABCD的周長為16cm，

∠ABC ＝1200。對角線AC、BD相交於點O，求這個菱形的對角線AC、BD長。

解：∵AB+BC+CD+AD=16cm

∴AB=BC=CD=AD=4cm

∵BD平分∠ABC，∠ABC=120°

∴ ∠ABD=60°

∴△ABD是等邊三角形∴BD=AB=4cm

菱形PPT，第六部分內容：當堂達標：一展身手

一:辨別對錯

1.有一組鄰邊相等的四邊形是菱形。 ( )

2.菱形是平行四邊形。 ( )

二.菱形ABCD中,O是兩條對角線的交點，已知AB＝5cm,AO=3cm，則對角線AC的長度為____,BD的長度為_____。

如圖，在邊長為a的菱形ABCD中，∠DAB=60度，E是異於A、D兩點的動點，F是CD上的動點，滿足AE+CF=a。

證明：不論E、F怎麼移動，三角形BEF總是正三角形。

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更新時間: 2024-07-08

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