青島版九年級數學上冊

描述

《相似多邊形》PPT課件

∠A=150° AB=6.5mm ∠A'=150° A'B'=13mm

∠B=120° BC=5.5mm ∠B'=150° B'C'=11mm

∠C=105° CD=6mm ∠C'=105° C'D'=12mm

∠D=135° DE=5mm ∠D'=135° D'E'=10mm

∠E=120° EF=7.5mm ∠E'=120° E'F'=15mm

∠F=90° FG=4.5mm ∠F'=90° F'G'=9mm

從以上數據你能得到什麼結論？

結論：

六角形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1是形狀相同的圖形；

它們的六個角都分別相等，稱為對應角；六邊的比都相等，稱為對應邊.

你能嘗試著給相似多邊形下一個定義嗎？

閱讀課本P120-121頁前兩段內容，然後回答下列問題（時間3分鐘）：

①多邊形相似需滿足幾個條件？

②相似多邊形的記法有什麼要求？

③什麼叫相似比？求相似比要注意什麼？

獲得新知

各角對應相等、各邊對應成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.

記作如：六角形ABCDEF∽六邊形A1B1C1D1E1F1

注意：記兩個多邊形相似時，要把對應頂點的字母寫在對應的位置.

相似多邊形對應邊的比叫做相似比

相似比與敘述的順序有關.

看一看，議一議

1.觀察下面兩組圖形，圖4-12（1）的兩個圖形相似嗎？為什麼？圖4-12

（2）中的兩個圖形呢？與同桌交流.

2.如果兩個多邊形不相似，那麼它們的各角可能對應相等嗎？它們的各邊可能對應成比例嗎？

試試看：下列每組圖形是相似多邊形嗎？試說明理由。

（1）正三角形ABC與正三角形DEF；

（2）正方形ABCD與正方形EFGH.

解：（1）正三角形ABC與正三角形DEF相似

由於正三角形每個角都等於60°，所以∠A=∠D= 60°，∠B=∠E= 60°， ∠C=∠F= 60°；

由於正三角形三邊都相等，所以

AB/DE=BC/EF=CA/FD

所以 正三角形ABC與正三角形DEF相似；

解：（2）正方形ABCD與正方形EFGH相似.

由於正方形每個角都是直角，所以∠A=∠E= 90°，∠B=∠F= 90°，∠C=∠G= 90°，∠D=∠H= 90°；

由於正方形四邊相等，所以

AB/EF=BC/FG=CD/GH=DA/HE

所以正方形ABCD與正方形EFGH相似

小結

各對應角相等、各對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形

相似多邊形對應邊的比叫做相似比

相似比與敘述的順序有關.

相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例.

如果兩個多邊形不相似，那麼它們的各角可能對應相等，它們的各邊可能對應成比例.

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更新時間: 2024-10-28

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