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陕西中考数学解答题探析

陕西中考数学解答题探析

中考数学可以说是大多数学生最有压力的科目,中考在即,怎样复习这门课是每一位考生最为关注的问题,通过对近几年中考数学考题的研究,发现中考数学命题具有延续性,每年的题型结构基本一致,试题特点总是在前一年的基础上可持续发展,起点低,尾巴高,根植教材,突出考查双基,命题增加思维的含量,体现学以致用和实践能力,开拓创新精神,因此考生在复习过程中一定要重视双基,那种盲目做大量综合体而忽视双基的行为是绝对不可取的,中考前这仅有的时间里,我们一定要从三方面下功夫:①由浅入深――提高思维的坡度,②由熟到快――加快解题的速度,③以少胜多――提高解题的质量。考生在训练过程中尤其要关注题型设计,针对性训练,这样才会事半功倍。

下面我们就近几年中考解答题的探究,看陕西中考数学命题的特点。

第17题一般考察①混合运算;②整式与分式的化简求值;③不等式与二元一次方程组;④分式方程与一元二次方程。例如:

(2007)17.已知 当X为何值时,A与B的值相等?

第18题一般考察简单的几何图形:①三角形全等的证明与计算;②三角形相似的证明与计算;③简单的几何作图和图形变换;④各种特殊四边形的证明与计算。例如:

(2008)18、已知:如图,B、C、E三点在同一条直线上,AC∥DE,AC=CE,∠ACD=∠这些题都注重考察学生几何基础知识和学生基本技能,提醒我们在复习中重视基础,不要一味让学生做难题,这才是根本。

第19题一般考察统计相关知识:①三种统计图的分析和绘制,重在发现他们之间的关系;②衡量数据集中局势的量的计算和应用;③衡量数据波动大小的量的计算和应用;④数据的分析和整理,重在通过样本中频数和频率来衡量总体,并进行计算或得出相关结论。(普查和抽样调查的方案设计和制定)

第20题一般考察特殊几何图形论证,计算和应用:①等腰三角形,直角三角形性质和判定的考察,尤其是三角函数计算的考察;②各种特殊四边形的性质和判定的考察;③投影和相似相结合进行论证和计算;④利用以上知识进行几何方案设计与计算,(关注课题学习)。

(2009)20.小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:

如示意图,小明边移动边观察,发现站到点E处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同。此时,测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m,CE=0.8m,CA=30m(点A,E,C在同一直线上),已知小明的身高EF是1.7m,请你帮小明求出楼高AB(结果精确到0.1m)。

第21题一般考察一次函数与反比例函数,并用之解决实际问题:①确定一次函数与反比例函数的解析式;②结合具体情境理解函数的意义,阐述图像的几何意义;③运用一次函数或反比例函数的性质解决实际问题;④一次函数与反比例函数综合体型(比如面积问题等)。

第22题一般考察概率问题:①理解概率的概念,求某一事件发生的概率;②用树状图或表格法确定某一时间的概率;③通过统计的频率设计模拟实验估计现实生活中的概率问题;④利用概率说明游戏的公平性,并进行方案设计。

(2009)22.(本题满分8分)甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3、4、5、6的4张牌做抽数游戏.游戏规则是:将这4张牌的正面全部朝下,洗匀,从中随机抽取一张,抽得的数作为十位上的数字,然后,将所抽的牌放回,正面全部朝下、洗匀,再从中随机抽取一张,抽得的数作为个位上的数字,这样就得到一个两位数,若这个两位数小于45,则甲获胜,否则乙获胜,你认为这个游戏公平吗?请运用概率知识说明理由。

第23题一般考察和圆有关的证明和计算:①圆的基本性质,特别是弧弦圆周角圆心角弦的弦心距关系定理及其推论;②垂径定理及其推论;③与圆有关的三种位置关系;④切线的判定和性质的考察;⑤和圆有关的计算(弧长,扇形面积,圆锥等)例:

23.(本题满分8分)

如图,O是ABC的外接圆,AB=AC,过点A作AP∥BC,交BO的延长线于点P.

(1)求证:AP是O的切线;

(2)若O的半径R=5,BC=8,求线段AP的长.

第24题一般考察以二次函数为支架的数与代数的综合应用:①确定开口方向,对称轴,顶点或特殊点的坐标;②确定二次函数的解析式;③利用二次函数的性质解决实际问题;④和特殊的几何图形相联系解决存在性问题或动点问题;此题常采用的方法是数形结合和分类讨论。

第25题一般考察空间与图形的综合应用:①用数学知识解决实际问题的方法;②三角形,四边形与圆的综合题型;③方程,函数与几何图形结合的综合题型;④空间与图形相关的方案设计;此题常采用开放命题,答案不唯一。

当然,上面的例题和题型分析仅是个人对近几年中考及命题趋势的探究,可能也有欠妥之处,但我认为,作为一线教师必须要研究中考说明,研究命题方向,也只有这样,我们的教学效果才会更加显著。

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