一、问题的提出
管理体系的评价关联着两个问题:其一是管理体系的标准:其二是管理体系的评价。管理体系的“标准”根据管理的目标是完全可以确定下来的，但根据“标准”如何进行“评价”是有一定困难的。因为“评价”是个“软”东西，它包含许不确定因素（即模糊性）。到底怎样评价管理体系的质量呢？传统的评价方法有总分评价法和加权平均法，这两种方法都是一种粗略的评价。这里，利用模糊矩阵的运算对个体单因素进行模糊评价，对总体多因素进行综合评价。以期对管理体系有一个科学、合理、公正的结论，从而提高管理的质量，优化管理体系。
二、问题的分析
1.个体单因素的模糊评价。所谓个体单因素，是指考核标准中的每一个项目，而对每个项目所给分值，就是对每个个体因素评价的结果。首先，由评课专家组拟定一个评价方案。例如,个体单因素“能体现销售策略”一项，专家组共同拟定评价集合：V={优，良，中，差}。
通过测试，有30%的专家认为是“优”，有40%的专家认为是“良”，有20%的专家认为是“中”，有10%的专家认为是“差”，于是，就得到一个模糊评价向量：=（0.3，0.4，0.2，0.1）。
这个向量是评价集V这一论域上的一个模糊子集。依此类推，可以得到其它评价项目的个体单因素的这种模糊子集。很明显，模糊评价向量已经表明了个体单因素“能体现销售策略”在专家组心目中的看法了。若还需要一个对该因素更明确的判断，就可根据最佳隶属原则，在中各元素（即对的隶属度）中选一个最大者――此例中（良）=0.4，即表达了专家组对该管理体系在个体单因素“能体现销售策略”方面的评价：良好。
2.总体多因素的综合评价对个体单因素的评价是比较容易的。但是，一个管理体系，一般都关联着若干个因素。所以，应该在对诸多个体因素的评价基础上予以综合――这就是模糊综合评价。前面已经提到，由于参评专家自身的原因，在评价某个管理体系时，会带来对各个因素的着眼点不尽相同，即对诸因素有不同的侧重，从而导致评价结果可能是不相同的。为平衡这一点，专家组宜事先拟好对个体单因素的侧重程度――权。权的拟定有多种方法，这里只介绍经验配置法或模糊配置法。
(1)权的经验配置法。这种方法是由参评专家集体会商，借鉴每位专家的经验和对管理体系各评价项目重要程度的理解，集思广益，共同确定各个因素对应的“权”。这种方法简便易行，但主观色彩较重，有一定的随意性。
(2)权的模糊配置法。在用比较选择法求模糊映射R的像B的原像时，如果事先设定S个原像，分别求出它们的像：
再由模糊集的择近原则，求出与最贴近的模糊集：
，其中，是与的贴近度，用下式计算：。
这里，在相同的论域上，
表与的内积:，
表与的外积:。
那么对应的原像就是比较好的模糊配置“权”方案。这种方法的优点是比较接近客观实际，但需要较多的计算，另外，由于原像是人为设置的，因此，仍不能彻底摆脱主观色彩的痕迹。例如，对于个体因素“管理体系中的销售策略”，假设专家组要从三个方面评价：
①同类产品的对比度及根据实际问题做市场调研工作确定产品的价格。
②对该产品的潜在市场是否做相应的调查。
③是否对专业销售人员做专业的培训。
评价集：V={优、良、中、差}。
查阅后，假设无人说“优”，80%的专家说“良”，20%的专家说“中”，无人说“差”，那么，评课组专家对该管理体系在“销售策略”方面的综合评价模糊向量就是:B=（0，0.8,0.2,0）。
若专家组对三个个体因素A、B、C的评价向量是：
R（10）=（0.2,0.7,0.1,0）
R(20)=(0,0.4,0.5,0.1)
R(30)=(0.2,0.3,0.4,0.1)
则有评价矩阵为:
其实，所谓权的模糊配置，就是在若干套人为配置权方案中，通过模糊矩阵计算优选的一套，是比较公平的一套权配置方案。
三、模型的建立
1.一般地，根据管理体系总体要求，由优到劣，给出个等级评价项目，即设置总体评价集:。
2.相应于评价集，确定个具体评价项目，即设置个体单因素集:。
3.给的每个元素加权，即确定与对应的权集。
4.对中的每个个体单因素对照评价集V，分别给以评价，即得V上的模糊评价子集：。
从而得到诸个体单因素的评价矩阵：
;
5.由模糊矩阵运算，即得某管理体系的销售策略的模糊综合评价结果矩阵（评价集V上的子集）:。
6.对评价结果进行归一化处理:。
就是管理体系的模糊综合评价数学模型。从这个数学模型中可以看出评课专家对某管理体系的销售策略的总体评价。
四、模型应用
1.评价“教学态度”
权集，专家对两款的评价矩阵，于是专家对某老师“教学态度”的评价结果是：
2.评价“教学内容”
权集
专家对三款的评价矩阵，于是专家对某老师“教学内容”的评价结果是：
同理可得“教学方法”，“教学效果”的评价结果（不妨设为）：
这样，就可得到整体评价矩阵和权集:
从而整体评价结果：
因为，对归一化，最后的评价结果为：
。
这个评价结果表明：18.1%的专家认为课为优，27.3%的专家认为课为良，27.3%的专家认为课为中等，27.3%的专家认为课讲得差。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。
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