摘要：随着电网的快速发展，对继电保护的要求也越来越高，本文在简单概述继电保护发展历史的基础上，主要介绍新的数学理论在电力系统特别是继电保护方向的应用，并对广域保护的基本概念及其运用，予以阐述。
关键词：电力系统 数学理论 继电保护 广域保护
1 概述
继电保护是一门较为古老的学科，但是由于它综合性较强，理论与实践都很重要，故随着电力系统的发展，继电保护也在不断的更新。
继电保护技术的发展史主要如下：从原理上来看，19世纪末，研究出过流保护原理；1905-1908年，研究出电流差动保护原理；1910年开始采用方向性电流保护；19世纪20年代初距离保护开始生产；30年代初出现了快速动作的高频保护。由此可知，如今普遍应用的继电保护原理基本上都已建立，保护原理方面，迄今没有出现突破性发展。从硬件上来看：从1901年出现的感应型继电器至今大体上经历了机电式、整流式、晶体管式、集成电路式、微型计算机式等发展阶段。
虽然继电保护的基本原理早已提出，但它总是在根据电力系统发展的需要，不断地从相关的科学技术中取得的最新成果中发展和完善自身。总的看来，继电保护技术的发展可以概括为三个阶段、两次飞跃。三个阶段是机电式、半导体式、微机式。第一次飞跃是由机电式到半导体式，主要体现在无触点化、小型化、低功耗。
2 新的数学理论在继电保护中的应用
近年来，随着新的数学理论的提出，在继电保护中也有大量的应用，主要有如下几个方面：
2.1 小波变换
小波变换：小波分析是近十几年来在国际上掀起研究热潮并有广泛应用价值的一个研究领域，工程角度看，小波分析是一种信号与信息处理的工具，是继傅里叶分析之后又一有效的时频分析方法，小波变换作为一种新的多分辨分析方法，可同时进行时域和频域分析，具有时频局部化和多分辨特性。
国内提出了很多利用小波分析的保护原理，多为行波保护，利用小波变换可以准确提取行波波头极性和行波幅值大小，准确定位行波到达时刻。也有利用小波分析进行故障选项及高压线路的暂态保护。但是小波算法计算量大，目前还没有得到广泛应用。
2.2 模糊数学
模糊数学是研究和处理模糊性现象的数学理论和方法。模糊数学在电力系统中常用于电力系统规划、电力系统控制、电力系统的多目标优化。模糊数学在继电保护中应用的并不是十分广泛，它可在微机快速方向保护中，用以提高保护的抗干扰能力。
2.3 人工神经网络
人工神经网络（ANN）是由许多并行运算的功能简单的单元组成，它是源于人类神经系统的一类模型，是模拟人类智能的一条重要途径，它具有模拟热的部分形象思维的能力。ANN具有高度神经计算能力以及极强的自适应能力，鲁棒性和容错性。ANN在电力系统中，常用于电力系统暂态稳定性评估、继电保护、负荷预测以及谐波分析。
将ANN具有的鲁棒性和容错能力、自适应和自学习能力应用于继电保护，则可使其性能大幅度提高。有学者提出，将ANN应用于距离保护，仿真结果表明，当考虑单相接地故障和I段保护时，可在设计的90%保护范围内具有良好的保护性能，对样本的正确识别率为100%。也有人提出将ANN用于同步机的失步保护或预测，结果表明ANN具有鲁棒性好、失步检测快速并且易于用传统的信号处理器实现在线检测等优点。还有人提出将其用于自适应单相重合闸的研究，并经理论分析证明对于判断永久性故障或瞬时性故障有很好的效果，可用于防止重合于永久性故障。
由此可见，ANN应用于继电保护是一种很有价值的研究方向。
2.4 模式识别
模式识别是在某些一定量度或观测基础上把待识模式划分到各自的模式类中去。计算机模式识别就是指利用计算机等装置对物体、图像、图形、语音、字形等信息进行自动识别。在继电保护方面，模式识别可用于发电机定子接地保护的计算。
2.5 数学形态学
数学形态学是近年来发展起来的一种有代表性的非线性图像处理和分析理论，在图像处理中已获得广泛的应用。它具有一套完整的理论、方法及算法体系，其系统性和严密性不亚于传统的线性图象处理理论。数学形态学方法比起其它时域或频域图像处理和分析的方法具有一些明显的优势。利用形态学算子可以有效的滤除噪声，同时保留图像中的原有信息，突出图像的几何特征便于进一步分析图像。从目前的研究领域可以看到数学形态学在电力系统中的应用主要集中在继电保护，电能质量，绝缘监测等方面。
其中，在继电保护方面提出的应用主要有：行波保护、超高速线路保护、超高速线路方向保护以及变压器励磁涌流辨别等。
3 广域保护
3.1 背景
目前的安全自动装置都是在检测到系统产生不正常运行状态以后再采取控制措施，在特殊情况下，可能安全自动装置来不及动作，系统已经发生严重的崩溃事故。另外，目前使用的安全自动控制判据大部分都是基于本地量构成，反映的只是系统某点或很小一个区域的运行状态，并不能较好的反映大区域电网的安全运行水平，装置之间缺乏相互协调和配合。这样将会导致系统某点发生故障后安全水平下降，造成继电保护和安全自动装置相继动作。由于这些装置之间缺乏相互的配合协调，可能进一步扩大故障影响范围，引起系统发生连锁跳闸等严重事故。
也就是说，互联已称为现代电网发展的一个必然趋势，广域保护便是在这样的背景下被提出。
3.2 广域保护的基本概念
目前，关于广域保护系统还没有一个统一的定义，一些文献给出了不同的定义。从一般意义上来说，我们可将广域保护定义为如下：利用广域测量系统的相量测量信息，与传统的常规保护配合实现对故障进行快速、可靠和精确的切除，同时能对切除故障后或经受大扰动的系统进行在线安全分析，必要时采用适当的措施防止系统发生大范围或全系统停电，这种能够同时实现继电保护和自动控制功能的保护系统就称为广域保护系统。
广域保护与传统保护的最主要的区别在于，传统保护主要集中于元件的保护，而广域保护是宏观整体的保护。但是由于其通信计算均相对较为复杂，在时间上，也就是快速性方面比不上传统保护，达不到保护的要求，故，广域保护并不能替代传统保护。可将广域保护与传统保护结合在一起，互补的发挥两者的长处。例如，可将广域保护作为后备保护使用。
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