《利用三角形全等测距离》三角形PPT课件下载

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描述

《利用三角形全等测距离》三角形PPT课件下载

第一部分内容:学习目标

1.能利用三角形的全等解决实际 问题,体会数学于实际生活的联系.

2.能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达.

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利用三角形全等测距离PPT,第二部分内容:活动探究

探究:利用三角形全等测距离

这位聪明的八路军战士的方法如下:

他面向碉堡的方向站好,然后调整帽子,使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部;然后,他转过一个角度,保持刚才的姿态,这时视线落在了自己所在岸的某一点上;接着,他用步测的办法量出自己与那个点的距离,这个距离就是他与碉堡间的距离.

(1)战士所讲述的方法中,已知条件是什么?

由战士所讲述的方法可知:战士的身高AH不变,战士与地面是垂直的(AH⊥BC);视角∠HAC=∠HAB,战士要测的是敌碉堡(B)与我军阵地(H)的距离,战士的结论是只要按要求(如图)测得HC的长度即可.(即BH=HC)

(2)请用所学的数学知识说明BH=CH的理由.

想一想:

如图,A,B 两点分别位于一个池塘的两端,小明想用绳子测量 A,B 间的距离,但绳子不够长,一个叔叔帮他出了这样一个主意:

先在地上取一个可以直接到达 A 点和B点的点C,连接 AC 并延长到 D,使CD= CA;连接BC并延长到E,使CE= CB,连接DE并测量出它的长度,DE的长度就是 A,B 间的距离.

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利用三角形全等测距离PPT,第三部分内容:举一反三

1、延长全等法测距离.

如图,在池塘的一侧取一点C,连接AC,BC,并延长AC到点D,延长BC到点E,使CD=AC,CE=BC,连接ED,则ED的长度就是池塘两端A,B间的距离.

(2)平行全等法.

如图,在池塘的一侧取一点D,连接AD,过点B作BC∥AD,且使BC=AD,连接DC,则DC的长度就是池塘两端A,B间的距离.

(3)垂直全等法.

如图,在池塘的一侧取一点D,连接AD与BD,此处需满足AD⊥BD,延长AD到点C,使CD=DA,连接CB,则CB的长度就是池塘两端A,B间的距离.

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利用三角形全等测距离PPT,第四部分内容:例题剖析

例:如图,小明家有一个玻璃容器,他想测量一下它的内径是多少?但是他无法将刻度尺伸进去直接测量,于是他把两根长度相等的小木条AB,CD的中点连在一起,木条可以绕中点O自由转动,这样只要测量A,C的距离,就可以知道玻璃容器的内径,你知道其中的道理吗?请说明理由.

解:如图所示:连接AC,BD,

在△ODB和△OCA中,

AO=BO,∠AOC=∠BOD,CO=DO

∴△ODB≌△OCA(SAS),

∴BD=AC.

故只要测量A,C的距离,就可以知道玻璃容器的内径.

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利用三角形全等测距离PPT,第五部分内容:随堂检测

1.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离,先在AB 的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,可以证明△EDC≌△ABC,得ED=AB,因此,测得ED的长就是AB的长.判定△EDC≌△ABC的理由是( )

A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS

2.如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳,问:在卡钳的设计中,AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条件?( )

A、AO=CO B、BO=DO

C、AC=BD D、AO=CO且BO=DO

3.为在池塘两侧的A,B两处架桥,要想测量A,B两点的距离,如图所示,找一处看得见A,B的点P,连接AP并延长到D,使PA=PD,连接BP并延长到C,使BP=PC.测得CD=35m,就确定了AB也是35m,说明其中的理由;

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利用三角形全等测距离PPT,第六部分内容:课堂小结

本节课都学到了什么?

1.知识

利用三角形全等测距离的目的:变不可测距离为可测距离.

依据:全等三角形的性质.

关键:构造全等三角形.

2.方法

(1)延长法构造全等三角形;

(2)垂直法构造全等三角形.

(3)平行法构造全等三角形

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利用三角形全等测距离PPT,第七部分内容:个性化作业

1、课间,小明拿着老师的等腰三角板玩,不小心掉到两墙之间,如图,

求证:△ADC≌△CEB.

2.如图有一张直角三角形纸片,两直角边AC=5cm,BC=10cm,把△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则△ACD的周长为( )

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文件信息

更新时间: 2024-11-03

所属频道:北师大版七年级数学下册

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