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行业类别 | 格式 | 大小 |
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人教高中数学B版必修一 | pptx | 6 MB |
描述
《充分条件、必要条件》集合与常用逻辑用语PPT课件
第一部分内容:学习目标
理解充分条件、必要条件、充要条件的概念
结合具体命题掌握判断充分条件、必要条件、充要条件的方法
掌握证明充要条件的一般方法
... ... ...
充分条件必要条件PPT,第二部分内容:自主学习
问题导学
预习教材P30-P34,思考以下问题:
1.什么是充分条件?
2.什么是必要条件?
3.什么是充要条件?
新知初探
1.充分条件与必要条件
■名师点拨
对于“p⇒q”,蕴含以下多种解释
(1)“如果p,那么q”形式的命题为真命题.
(2)由条件p可以得到结论q.
(3)p是q的充分条件或q的充分条件是p.
(4)只要有条件p,就一定有结论q,即p对于q是充分的.
(5)q是p的必要条件或p的必要条件是q.
(6)为得到结论q,具备条件p就可以推出.
显然,“p是q的充分条件”与“q是p的必要条件”表述的是同一个逻辑关系,即p⇒q,只是说法不同.
[提醒]不能将“如果p,那么q”与“p⇒q”混为一谈,只有“如果p,那么q”为真命题时,才有“p⇒q”,即“p⇒q”⇔“如果p,那么q”为真命题.
2.充要条件
如果________,且________,就记作________.此时,p既是q的充分条件,也是q的必要条件,我们就说p是q的___________条件,简称为充要条件.
■名师点拨
(1)p是q的充要条件意味着“p成立,则q一定成立;p不成立,则q一定不成立”.
(2)要判断p是不是q的充要条件,需要进行两次判断:一是看p能否推出q,二是看q能否推出p.若p能推出q,q也能推出p,就可以说p是q的充要条件,否则,就不能说p是q的充要条件.
自我检测
判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)“x=0”是“(2x-1)x=0”的充分不必要条件.()
(2)q是p的必要条件时,p是q的充分条件.()
(3)若p是q的充要条件,则命题p和q是两个相互等价的命题.()
(4)q不是p的必要条件时,“p⇒/ q”成立.()
设p:“四边形为菱形”,q:“四边形的对角线互相垂直”,则p是q的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
设p:x<3,q:-1<x<3,则p是q成立的()
A.充分必要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
设a,b是实数,则“a+b>0”是“ab>0”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
... ... ...
充分条件必要条件PPT,第三部分内容:讲练互动
充分、必要、充要条件的判断
下列各命题中,p是q的什么条件?(指充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要条件)
(1)p:x=1或x=2,q:x-1=x-1;
(2)p:四边形是正方形,q:四边形的对角线互相垂直平分;
(3)p:xy>0,q:x>0,y>0.
(4)p:四边形的对角线相等,q:四边形是平行四边形.
规律方法
充分、必要、充要条件的判断方法
(1)定义法
若p⇒q,q⇒/ p,则p是q的充分不必要条件;
若p⇒/q,q⇒p,则p是q的必要不充分条件;
若p⇒q,q⇒p,则p是q的充要条件;
若p⇒/q,q⇒/ p,则p是q的既不充分也不必要条件.
(2)集合法
对于集合A={x|x满足条件p},B={x|x满足条件q},具体情况如下:
若A⊆B,则p是q的充分条件;
若A⊇B,则p是q的必要条件;
若A=B,则p是q的充要条件;
若A�B,则p是q的充分不必要条件;
若A�B,则p是q的必要不充分条件.
跟踪训练
1.(2019•潮州期末)已知命题p:-1 A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2.(2019•金华期末)“x>a”是“x>|a|”的()
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
充要条件的证明
求证:一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac<0.
规律方法
充要条件的证明思路
(1)根据充要条件的定义,证明充要条件时要从充分性和必要性两个方面分别证明:
一般地,证明“p成立的充要条件为q”;
①充分性:把q当作已知条件,结合命题的前提条件,推出p;
②必要性:把p当作已知条件,结合命题的前提条件,推出q.
解题的关键是分清哪个是条件,哪个是结论,然后确定推出方向,至于先证明充分性还是先证明必要性则无硬性要求.
(2)在证明过程中,若能保证每一步推理都有等价性(⇔),也可以直接证明充要性.
... ... ...
充分条件必要条件PPT,第四部分内容:达标反馈
1.“两个三角形面积相等”是“两个三角形全等”的()
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
2.设集合M={1,2},N={a2},则“a=1”是“N⊆M”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.(2019•佛山检测)已知p:“x=2”,q:“x-2=2-x”,则p是q的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
... ... ...
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文件信息
更新时间: 2024-09-09
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素材版本:PowerPoint2003及以上版本(.ppt)
文件大小:2230 KB
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