《整式的乘法》整式的运算PPT课件3

描述

《整式的乘法》整式的运算PPT课件3

教学目标

知识与能力

1. 整式的乘法法则；

2. 单项式与多项式的相乘；

3. 多项式与多项式相乘.

过程与方法

1. 经历探索整式的乘法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力；

2. 了解整式的乘法的运算性质，并能解决一些实际问题.

情感态度与价值观

1. 体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发探索创新的精神；

2. 在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美；

3. 经历探索整式的乘法运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验，渗透数学公式的简洁美与和谐美．

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知识要点

单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

单项式与单项式相乘法则：

(1)各单项式的系数相乘;

(2)相同字母的幂分别相乘;

(3)只在一个单项式因式里含有的字母, 连同它的指数作为积的一个因式.

练一练

（1）（2xy2）·（xy）

（2）（-2a2b3）·（-3a）

（3）（4×106）·(5×107)

（4）x2y3·（- xy2）2

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单项式与多项式相乘时，分三个阶段：

①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；

②单项式的乘法运算;

③再把所得的积相加.

注意

1. 单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同.

2. 单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负.

3. 不要出现漏乘现象，运算要有顺序.

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练一练

(-2ab)3(5a2b–2b3)

解：原式=(-8a3b3)(5a2b–2b3)

=(-8a3b3)·(5a2b)+(-8a3b3)·(-2b3）

=-40a5b4+16a3b6

说明：先进行乘方运算，再进行单项式与多项式的乘法运算。

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知识要点

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

（1）用一个多项式的每一项乘遍另一个多项式的每一项，不要漏乘，在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数应是原来两个多项式项数之积。

（2）多项式里的每一项都必须是带上符号的单项式。

（3）展开后看有同类项要合并，化成最简形式。

课堂小结

1. 运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏.

2. 多项式与多项式 相乘，仍得多项式.

3. 注意确定积中的每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号，“同号得正，异号得负”.

4. 多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项要合并同类项.

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更新时间: 2024-10-03

所属频道：北师大七年级数学下册

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