《整式的乘法》整式的乘除PPT(第3课时)

描述

《整式的乘法》整式的乘除PPT(第3课时)

第一部分内容：多项式乘多项式

问题1 (a+b)X= ?

(a+b)X=aX+bX

当X=m+n时, (a+b)X=?

(a+b)X=(a+b)(m+n)

问题2 某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你表示这块林区现在的面积.

你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？

这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米.

由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有：

(m+n)(a+b)=ma+ mb+ na+ nb.

如何进行多项式与多项式相乘的运算？

实际上，把(m+n)看成一个整体，有：

(m+n)(a+b)= (m+n)a+(m+n)b

= ma+mb+na+nb.

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整式的乘法PPT，第二部分内容：例题解析

例1计算:（1）(1－x)(0.6－x)； (2)(2x+y)(x－y)；

解： (1) 原式=1×0.6－1×x－x·0.6+x·x

=0.6－x－0.6x+x2

=0.6－1.6x+x2；

(2) 原式=2x·x－2x·y+y·x－y·y

=2x2－2xy+xy－y2

=2x2－xy－y2；

(3) (x+y)(x2－xy+y2).

解：原式=x·x2－x·xy+xy2+x2y－xy2+y·y2

=x3－x2y+xy2+x2y－xy2+y3

= x3+y3.

注意:(1)漏乘;(2)符号问题;(3)最后结果应化成最简形式（是同类项的要合并）.

例2 先化简，再求值：(a－2b)(a2＋2ab＋4b2)－a(a－5b)(a＋3b)，其中a＝－1，b＝1.

解：原式＝a3－8b3－(a2－5ab)(a＋3b)

＝a3－8b3－a3－3a2b＋5a2b＋15ab2

＝－8b3＋2a2b＋15ab2.

当a＝－1，b＝1时，原式＝－8＋2－15＝－21.

方法总结：化简求值的题型，一定要注意先化简，再求值，不能先代值，再计算．

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整式的乘法PPT，第三部分内容：课堂练习

1.判别下列解法是否正确，若错请说出理由.

2.计算：(1)(x−3y)(x+7y)； (2)(2x + 5y)(3x−2y).

3.计算求值：(4x+3y)(4x－3y)+(2x+y)(3x－5y)，其中 x=1,y=－2.

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整式的乘法PPT，第四部分内容：课堂小结

运算法则

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

实质上是转化为单项式×多项式的运算

注意

不要漏乘；正确确定各项符号；结果要最简

(x－1)2=(x－1)(x－1)，而不是x2－12.

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更新时间: 2024-11-09

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