《用提公因式法进行因式分解》PPT课件2

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《用提公因式法进行因式分解》PPT课件2

合作与探究

1、求下列整式乘法的积：

①、m(a+b+c)=ma+mb+mc

②、5y2(y+4)=5y3+20y2

2、相信你能很快说出下面的结果：

①、ma+mb+mc=m(a+b+c)

②、5y3+20y2=5y2(y+4)

因式分解：把一个多项式化成几个整式乘积的形式。

因式分解与整式乘法有互逆的关系。

以上因式分解的方法叫做提公因式法。

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练习一 理解概念

判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?

(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)

(2).2x(x-3y)=2x2-6xy

(3).(5a-1)2=25a2-10a+1

(4).x2+4x+4=(x+2)2

(5).(a-3)(a+3)=a2-9

(6).m2-4=(m+4)(m-4)

(7).2 πR+ 2 πr= 2 π(R+r)

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火眼金睛辩一辩

判断下面哪些是因式分解并说明理由

(1)x2_3x+2=x(x-3)+2

(2)3a2+6a=3a(a+2)

(3)2m(m+n)=2m2 +2mn

探索新知

找出下列多项式中各项都含有的相同因式：

1、am+bm+cm

2、12m2-4m3

3、5x2y-10xy

公因式：多项式中各项都含有的相同因式。

找公因式的方法：

1、定系数：各项系数是整数时，找各系数的（ 最大公约数 ）

2、定字母：字母取多项式各项中都含有的（相同字母）。

3、定指数：相同字母的指数取（最低次幂）。

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例一：把下列各式进行因式分解：

(1)3a2+12a; (2)-4x2y-16xy+8x2.

解：(1) 3a2+12a

=3a.a+3a.4

=3a(a+4)

(2)-4x2 -16xy+8x2

=-4x(x+4y-2x)

同学们要注意：

(1)公因式要提尽，不能漏掉

(2)当多项式的第一项系数是负数时，通常先提出“-”号，使括号内的第一项系数变为正数，注意括号内的各项都要变号。

... ... ...

1.什么叫因式分解？

2.确定公因式的方法？

（1）定系数（2）定字母（3）定指数

3.提公因式法分解因式的步骤？

（1）找公因式（2）提公因式

4.提公因式法中应注意什么？

（1）公因式要提尽（2）小心漏掉（3）当多项式的第一项为负数时，通常要先把符号提出来，注意括号内的各项都要变号。

反馈检测

一 ：(1)—7xy-14xyz2+49xyz=-7xy( )

(2)分解因式：x(a-y)-y(y-a)=( )

(3)分解因式：(2x-y)-(y-2x)2=( )

(4)计算：39x37-13x34=( )

二 分解因式

(1)6a3-8a2-4a

(2)18(b-a)2-12(a-b)3

(3)(x-2y)(2x+3y)-3(2y-x)(2x-3y)

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更新时间: 2024-11-25

所属频道：青岛版七年级数学下册

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