行业类别 | 格式 | 大小 |
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北师大九年级数学下册 | pptx | 6 MB |
描述
《刹车距离与二次函数》二次函数PPT课件
学习目标
一、知识与技能
1.能作出y=ax2和y=ax2+c的图象.并研究它们的性质.
2.比较y=ax2和y=ax2+c的图象与y=x2的异同.理解a与c对二次函数图象的影响.
二、过程与方法
1.经历探索二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象的作法和性质的过程,进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验.
2.通过比较y=ax2,y=ax2+c与y=x2的图象和性质的比较,培养学生的比较、鉴别能力.
三、情感与价值观
1.由“刹车距离”与二次函数的关系.体会二次函数是某些实际问题的数学模型.
2.由有趣的实际问题,使学生能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心和求知欲.
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教学重点
1.能作出y=ax2和y=ax2+c的图象,并能够比较它们与y=x2的异同,理解a与c对二次函数图象的影响.
2.能说出y=ax2和y=ax2+c图象的开口方向;对称轴和顶点坐标.
教学难点
能作出函数y=ax2和y=ax2+c的图象,并总结其性质,还能和y=x2作比较.
教具准备
多媒体课件、坐标纸、简单的画图工具
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学情分析
①学生已掌握二次函数y=x2图象的画法,以及它们图象的性质。
②学生小组活动探究能力已经具备,对进一步研究二次函数y=ax2和y=ax2+c具有很好的基础
③九年级学生两极分化比较严重,加强分层教学尤为重要。
议一议
在同一坐标系中作出二次函数y=2x²+1的图象与二次函数y=2x²的图象.
二次函数y=2x²+1的图象与二次函数y=2x²的图象有什么关系?它们是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?作图看一看.
二次函数y=3x2-1的图象是什么形状?它与二次函数y=3x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?
想一想,在同一坐标系中作二次函数y=-3x2-1和y=-3x2的图象,会是什么样?
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范例导航
已知直线y=-2x+3与抛物线y=ax2相交于A、B两点,且A点坐标为(-3,m).
(1)求a、m的值;
(2)求抛物线的表达式及其对称轴和顶点坐标;
(3)x取何值时,二次函数y=ax2中的y随x的增大而减小;
(4)求A、B两点及二次函数y=ax2的顶点构成的三角形的面积.
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当堂达标
1.抛物线y=-4x2-4的开口向_____,当x=_____时,y有最_____值,y=_____.
2.当m=_____时,y=(m-1)xm²+m-3m是关于x的二次函数.
3.抛物线y=-3x2上两点A(x,-27),B(2,y),则x=_____,y=_____.
4.当m=_____时,抛物线y=(m+1)xm²+m+9开口向下,对称轴是_____.在对称轴左侧,y随x的增大而_____;在对称轴右侧,y随x的增大而_____.
5.抛物线y=3x2与直线y=kx+3的交点为(2,b),则k=_____,b=_____.
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我收获,我进步
1、小组进行讨论,本节课你有什么收获?
2、通过本节课的学习,你还有哪些需要进一步努力的地方?
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文件信息
更新时间: 2024-10-20
所属频道:北师大九年级数学下册
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