《函数》一次函数PPT

描述

《函数》一次函数PPT

第一部分内容：学习目标

1.掌握函数的概念以及表示方法．（重点）

2.会求函数的值，并确定自变量的取值范围．（难点）

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函数PPT，第二部分内容：导入新课

观察与思考

生活中充满了许许多多变化的量，你了解这些变量之间的关系吗？

记录的是某一种股票上市以来的每天的价格变动情况.

记录的是心脏本身的生物电在每一心动周期中发生的电变化情况.

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函数PPT，第三部分内容：讲授新课

函数的概念及表示方法

情景一

想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？

下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系.

(1)根据左图填表：

(2)对于给定的时间t ，相应的高度h确定吗？

情景二

唯一一个y值

对于给定任一层数n，相应的物体总数y确定吗？有几个y值和它对应？

瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？

情景三

一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.

(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？

(2)给定任一个大于-273 ℃的摄氏温度t值，相应的热力学温度T确定吗？有几个T值和它对应？

归纳总结

函数

一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量.

注意：函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系.

自变量的取值范围

问题：上述的三个问题中，要使函数有意义，自变量能取哪些值？

情景一

自变量t的取值范围:__________

情景二

罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？

自变量n的取值范围：_________.

情景三

一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.

自变量t的取值范围：___________.

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函数PPT，第四部分内容：当堂练习

1.设路程为s，时间为t，速度为v，当v=60时，路程和时间的关系式为______，这个关系式中，______是常量，______是变量，______是______的函数.

2.油箱中有油30kg,油从管道中匀速流出，1h流完，则油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（min）之间的函数关系式是______，自变量t的取值范围是______ .

3.下列各表达式不是表示y是x的函数的是( )

4.小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20 min到达距离家800 m的公园，他在公园休息了10 min，然后用30 min原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离s（单位：m）与离家的时间t（单位： min）之间的函数关系图象大致是（ ）

5.求下列函数中自变量x的取值范围：

6.我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公里，一律收费8元；超过3公里时，超过3公里的部分，每公里加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x（公里）（x为整数），相对应的收费为y（元）.

（1）请分别写出当0＜x≤3和x＞3时，表示y与x的关系式，并直接写出当x=2和x=6时对应的y值；

（2）当0＜x≤3和x＞3时，y都是x的函数吗？为什么？

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函数PPT，第五部分内容：课堂小结

定义：自变量、因变量、常量

函数的关系式：三种表示方法

自变量的取值范围

函数值

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更新时间: 2024-09-29

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