![《二次函数的图像与一元二次方程》PPT课件](https://font2020.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/ppt1/4dbc59a5ece8654618f18c832881f9ba.jpg)
行业类别 | 格式 | 大小 |
---|---|---|
青岛版九年级数学下册 | pptx | 6 MB |
描述
《二次函数的图像与一元二次方程》PPT课件
学习目标
1.探索抛物线与x轴的交点横坐标和一元二次方程的根的关系,体会方程与函数的密切关系;
2.学会用图像法求一元二次方程近似根;
观察与思考(1)
观察抛物线y=x²-2x-3,思考下面的问题:
(1)抛物线与x轴有几个公共点?公共点的坐标分别是什么?
抛物线与x轴有两个公共点(-1,0),(3,0)。
(2)当x取何值时,函数y=x²-2x-3的值是0?
当x=-1,x=3时,函数y的值是0.即x²-2x-3=0。
(3)一元二次方程x²-2x-3=0有没有根?如果有根,它的根是什么?
一元二次方程x²-2x-3=0的根是x1=-1,x2=3,
(4)一元二次方程x²-2x-3=0的根和抛物线y=x²-2x-3与x轴的公共点的横坐标有什么关系?
... ... ...
例1 用图象法讨论一元二次方程x²-3x-2=0的根(精确到0.1)
(1)画抛物线y=x²-3x-2.
(2)由图象可知,在-1与0之间以及3与4之间各有一个根.
分别计算x=0,x=-1,x=-0.5的函数值,列表如下:
由于当x=-1时,y>0,当x=-0.5时,y<0,所以方程的根在-1和-0.5之间。
例2 用图象法讨论一元二次方程x²-2x+3=0的根。
(1)画出抛物线y=x²-2x+3
(2)由于图象与x轴没有公共点,所以一元二次方程x²-2x+3=0没有实数根
... ... ...
一元二次方程根的判别式
对于一元二次方程
ax²+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0),①
由于一元二次方程的根的个数由代数式b²-4ac的符号决定,因此把b²-4ac叫做一元二次方程根的判别式,通常用希腊字母△表示,即△=b²-4ac
具体来说,一元二次方程的根有三种情况:
(1)当△>0时,方程①有两个不相等的实数根;
(2)当△=0时,方程①有两个相等的实数根;
(3)当△<0时,方程①没有实数根。
... ... ...
当堂检测:
1、二次方程x²+x-6=0的两根为x1=-3,x2=2,则二次函数y=x²+x-6的图象与x轴公共点的坐标为_______。
2、如果关于x的一元二次方程x²-2x+m=0有两个相等的实数根,则m=_______,此时抛物线y=x²-2x+m与x轴有_______个公共点。
3、用图象法讨论一元二次方程3/4x²-3x+3=0的根。
4、用图象法讨论一元二次方程1/2x²-4x+3=0的根(精确到0.1)。
作业布置:
(1)习题5.9 第二题和第三题
(2)我们今天所学习的用图象法求一元二次方程的近似解,利用了数形结合及逼近的数学思想,与数学领域的二分法求方程近似解类似,课下有兴趣的同学可以上网查阅资料,了解一下什么是二分法?
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《二次函数的图像与一元二次方程》PPT课件2:
《二次函数的图像与一元二次方程》PPT课件2 学习目标 1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体会方程与函数之间的联系; 2.用图象法求一元二次方程的近似根. 新课导入 问题..
文件信息
更新时间: 2024-09-05
所属频道:青岛版九年级数学下册
素材版本:PowerPoint2003及以上版本(.ppt)
文件大小:814 KB
显示比例:普屏4:3
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